沒有數(shù)的數(shù)學——論赫爾曼的模態(tài)結(jié)構(gòu)主義.pdf

1、在20世紀初布爾巴基（Bourbaki）學派結(jié)構(gòu)主義運動的影響下，以“數(shù)學的本質(zhì)是結(jié)構(gòu)”為基本主張的結(jié)構(gòu)主義數(shù)學哲學逐漸興起，并形成了詳細的論證體系。但基于不同的本體論立場，出現(xiàn)了消除與非消除兩大類結(jié)構(gòu)主義解釋框架。作為消除結(jié)構(gòu)主義的代表人物之一，赫爾曼提出了模態(tài)結(jié)構(gòu)主義思想，并將其發(fā)展為數(shù)學結(jié)構(gòu)主義中極富影響力的理論框架。模態(tài)結(jié)構(gòu)主義強調(diào)避免對結(jié)構(gòu)或位置進行逐個量化，而是將結(jié)構(gòu)主義建立在某個域以及該域上滿足由公理系統(tǒng)給出隱含定義條件的

2、二階邏輯可能性上。
　　本論文較詳細地闡述了赫爾曼模態(tài)結(jié)構(gòu)主義理論，包括引言、四章系統(tǒng)性的論述和結(jié)束語。引言部分主要介紹了赫爾曼模態(tài)結(jié)構(gòu)主義提出背景，以及圍繞其理論進行的國內(nèi)外研究進展。第一章主要剖析了赫爾曼在普特南模態(tài)實在論與菲爾德虛構(gòu)主義的基礎(chǔ)上，構(gòu)建其模態(tài)結(jié)構(gòu)主義解釋的過程，并具體介紹了其基本框架的主要構(gòu)成要素。第二章主要探討赫爾曼對數(shù)論的模態(tài)結(jié)構(gòu)主義分析，其中重點分析了其對自然數(shù)的模態(tài)結(jié)構(gòu)主義框架及對其轉(zhuǎn)化模式的辯護。并最