奇異系統(tǒng)無窮時間線性二次微分對策.pdf

1、微分對策理論是控制論和決策論的重要分支，在軍事對策和經濟學研究領域具有非常廣泛而重要的應用.從十九世紀五十年代以來，由于軍事需要，微分對策問題越來越受人們的關注.很多研究者在這一方面已經做出了很大的貢獻，比如Nash，Frirdman，Krasovskii等.對于奇異系統(tǒng)來說，很多研究者從上個世紀以來就對非零和對策和零和對策做了廣泛的研究，取得了很多優(yōu)秀的成果.但是大多數研究者主要研究的是有限時間情形下奇異系統(tǒng)的線性二次微分對策，針對無

2、窮時間的研究文獻卻不多見。
　　 本文首先對奇異系統(tǒng)以及奇異系統(tǒng)微分對策研究現狀進行了簡要的概述，引出了本文的研究背景.本文根據已有的正常系統(tǒng)理論向奇異系統(tǒng)的推廣和移植，我們得到了連續(xù)和離散奇異系統(tǒng)在無窮時間情形下的線性二次微分對策問題的幾個結論，包括非零和對策和零和對策.考慮到無窮時間情形，我們規(guī)定控制器策·略是常策略.不同于以前的研究者,我們是直接對系統(tǒng)進行研究，而不是先對系統(tǒng)做非限制性等價變換再進行研究。
　　 第

3、二章主要研究了連續(xù)奇異系統(tǒng)在無窮時間情形下的線性二次微分對策問題，包括非零和對策和零和對策.對于這兩種對策，我們首先用數學語言給出問題描述，接著我們得到了兩個分別用一組耦合的方程組和不等式組來尋找Nash均衡點和鞍點均衡點的充分條件，以及滿足非零和對策和零和對策的具體控制策略，最后利用數值仿真來驗證了結論的有效性.對于非零和對策，我們還得到了關于正常線性系統(tǒng)和多變量奇異系統(tǒng)無窮時間線性二次微分對策的兩個推論。
　　 第三章主要研