基于兩類新T-S模糊模型的非線性系統(tǒng)控制.pdf

1、眾所周知,模糊邏輯系統(tǒng)利用模糊集合和模糊推理處理許多難以用數(shù)學工具精確描述的不確定信息,是處理復雜非線性系統(tǒng)的有效途徑,由此形成的模糊控制是目前研究非線性系統(tǒng)的重要方法。而基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型的模糊控制被廣泛用于非線性系統(tǒng)的控制研究,它可以使許多經(jīng)典的線性系統(tǒng)理論應用于非線性系統(tǒng)分析和控制器設計,成為了研究非線性系統(tǒng)簡單而有效的方法。最近,一些新的T-S模型相繼被提出,例如:T-S模糊雙線性模型、T-S模糊非

2、線性模型、T-S模糊雙曲型偏微分方程模型等。
　　本文根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理、并行分布補償(PDC)算法、魯棒控制理論、H控制理論和非脆弱保性能控制理論,結合線性矩陣不等式(LMI)技術,分別基于T-S模糊雙曲正切模型和T-S模糊雙曲型偏微分方程模型深入研究了非線性常微分方程(ODE)系統(tǒng)和非線性偏微分方程(PDE)系統(tǒng)的穩(wěn)定化控制問題。
　　主要工作總結如下:
　　第一,提出一種T-S模糊雙曲正切模型研究一類

3、非線性常微分方程系統(tǒng)的穩(wěn)定化問題。這個模型的后件部分為雙曲正切動態(tài)模型,它被用來表示非線性系統(tǒng)。通過構造新的Lyapunov函數(shù),基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,以LMI的形式給出開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。然后,用PDC算法設計模糊雙曲正切控制器,以LMI的形式給出閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。與基于T-S模糊模型的控制方法相比,該方法能在狀態(tài)穩(wěn)定時間幾乎相同的情況下獲得小得多的控制振幅,可認為是“軟”約束控制方法。最后,兩個仿真例子說明了

4、所提方法的有效性和優(yōu)點。
　　第二,利用基于T-S模糊雙曲正切模型的“軟”約束控制方法研究非線性常微分方程系統(tǒng)的魯棒H?控制。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,以LMI的形式給出了魯棒H?模糊控制器的設計方法。與基于T-S模糊模型的H控制方法相比,該方法在控制系統(tǒng)時所需的控制輸入要小的多。
　　第三,利用基于T-S模糊雙曲正切模型的“軟”約束控制方法研究非線性常微分方程系統(tǒng)的非脆弱保性能控制。首先,一個不確定T-S模糊雙曲正切

5、模型用來表示非線性系統(tǒng)。然后,基于PDC算法設計模糊非脆弱控制器,以LMI的形式給出了系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且成本函數(shù)滿足一個上界的充分條件。與基于T-S模糊模型的非脆弱保性能控制方法相比,該方法能獲得小得多的控制振幅。最后,一個仿真例子說明了所提方法的有效性和優(yōu)點。
　　第四,研究了一階非線性雙曲型偏微分方程的非脆弱保性能控制問題。一個不確定T-S模糊雙曲型偏微分方程模型用來精確表示非線性系統(tǒng)?；赑DC算法,設計了空間分布的非脆弱控制器