基于T-S模型的非線性系統(tǒng)模糊控制器設(shè)計(jì)及應(yīng)用.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)控制理論已很難解決復(fù)雜非線性系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計(jì)問題。而模糊控制技術(shù)由于具有控制器設(shè)計(jì)簡單、適用于許多非線性系統(tǒng)以及魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，自上世紀(jì)80年代以來，在控制理論和工程實(shí)踐方面獲得了很大的進(jìn)展。但是由于模糊控制系統(tǒng)本質(zhì)上的非線性，使得其穩(wěn)定性分析與性能設(shè)計(jì)尚缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，因此難以形成系統(tǒng)化的綜合方法。1985年，日本學(xué)者Takagi和Sugeno提出的Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型，給

2、模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來了深遠(yuǎn)的影響，使模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析上升到一個(gè)新的理論高度。特別是近年來與并行分布補(bǔ)償(PDC)算法以及線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)的結(jié)合，使其成為非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)的一種有效處理方法。
　　 本文的研究以非線性系統(tǒng)為主，同時(shí)考慮不確定性、時(shí)滯、隨機(jī)跳變等因素的影響。基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，采用并行分布補(bǔ)償算法，研究了一類非線性系統(tǒng)的模糊控制問題，內(nèi)容涉及濾波器設(shè)計(jì)、保性能控制

3、、區(qū)域極點(diǎn)配置、非脆弱控制、約束控制、魯棒性能分析以及魯棒鎮(zhèn)定等方面。所得結(jié)果均可統(tǒng)一到一組線性矩陣不等式的處理框架中，由于內(nèi)點(diǎn)算法的提出，使得求解十分方便。
　　 本文的主要工作包括以下幾個(gè)方面：
　　 (1)在外部干擾和測量噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知的情況下，為連續(xù)非線性系統(tǒng)提供一種新的H∞濾波器設(shè)計(jì)方法。首先利用TS模糊模型對該系統(tǒng)進(jìn)行建模，然后通過引入一個(gè)附加矩陣，解除Lyapunov矩陣和系統(tǒng)矩陣的耦合關(guān)系，獲得具有較小

4、保守性的結(jié)果。最后通過仿真驗(yàn)證方法的可行性。
　　 (2)從兩方面改進(jìn)了一類不確定非線性系統(tǒng)的模糊保性能控制器設(shè)計(jì)方法。第一部分利用分段光滑Lyapunov函數(shù)的思想，導(dǎo)出保證系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的保性能控制律的存在條件。所得結(jié)果避免了尋找公共Lyapunov矩陣解的困難，具有較小的保守性。第二部分基于擴(kuò)展穩(wěn)定性條件和等價(jià)投影定理，并結(jié)合系統(tǒng)響應(yīng)速度的考慮，給出系統(tǒng)以衰減率α魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件及具有衰減率α的保性能控制律設(shè)計(jì)方法。<

5、br>　　 (3)針對一類具有范數(shù)有界時(shí)變參數(shù)不確定性的非線性系統(tǒng)，采用T-S模糊控制方法并結(jié)合閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能的考慮，分別給出了連續(xù)情形和離散情形下，系統(tǒng)具有圓盤極點(diǎn)約束的魯棒保性能控制問題。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器不僅使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，同時(shí)也獲得了滿意的過渡過程特性。
　　 (4)討論了非線性時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒性能分析和綜合問題。首先，在放寬穩(wěn)定性條件的基礎(chǔ)上，研究一類同時(shí)具有狀態(tài)時(shí)滯和控制時(shí)滯的不確定離散非線性系統(tǒng)的

6、魯棒H∞保性能控制問題。其次，考慮在控制器存在可加性攝動時(shí)，離散非線性時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱LQ/H∞控制器設(shè)計(jì)方法。所設(shè)計(jì)的控制器不僅能夠保證閉環(huán)模糊系統(tǒng)的時(shí)滯依賴穩(wěn)定性，而且還能使系統(tǒng)達(dá)到一定的H∞干擾抑制水平。最后，通過構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)哪：齃yapunov函數(shù)，并結(jié)合自由權(quán)矩陣的方法，給出一種新的時(shí)滯依賴穩(wěn)定性判據(jù)。該判據(jù)充分考慮了時(shí)滯上下界的信息，并且取消了對時(shí)滯導(dǎo)數(shù)小于1的限制，比以往結(jié)果具有更低的保守性。
　　 (5)從約束