帶有分?jǐn)?shù)階邊值條件的分?jǐn)?shù)階差分方程解的存在性.pdf

1、近年來，由于分?jǐn)?shù)階差分方程數(shù)學(xué)模型的不斷被發(fā)現(xiàn)以及對(duì)分?jǐn)?shù)階微分方程的近似計(jì)算的需要，對(duì)分?jǐn)?shù)階差分方程的研究在近幾年興起，分?jǐn)?shù)階差分方程在自然科學(xué)、生物生態(tài)學(xué)、工程學(xué)等很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.分?jǐn)?shù)階模型比整數(shù)階模型能夠更精確地描述一些現(xiàn)象及反應(yīng)物體的某些性質(zhì)，因此逐漸成為了學(xué)者關(guān)注的研究課題.對(duì)差分方程的深入研究是完善函數(shù)方程理論與應(yīng)用的基礎(chǔ)性工作，可為其他函數(shù)方程的研究提供理論和方法上的幫助與支持。
　　本文主要研究了兩個(gè)帶有分

2、數(shù)階邊值條件的分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問題的解的存在性，首先介紹了本文研究背景及所做的研究工作；然后給出了分?jǐn)?shù)階差分及分?jǐn)?shù)階和的基本概念，相關(guān)的性質(zhì)和泛函分析中的定理，通過將方程此處公式省略分別轉(zhuǎn)化成等價(jià)的和式得到了解的形式;接下來分別求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)階差分方程的Green函數(shù)，并證明了相應(yīng)Green函數(shù)的性質(zhì)；最后運(yùn)用壓縮映像原理，Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理和錐拉伸與錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理證明了問題(1),(2)解的存在性；其次運(yùn)用壓縮映像原理，錐拉伸