計數(shù)原理基本知識點

1、計數(shù)原理基本知識點L分類計數(shù)原理：做一件事情，完成它可以有n類方法，在第一類方 法中有叫種不同的方法，在第二類方法中有叫種不同的方法，……， 在第n類方法中有5種不同的方法.則完成這件事共有 N =叫+生+…+“種不同的方法.2 .分步計數(shù)原理：做一件事情，完成它須要分成n個步驟，做第 一步有網(wǎng)種不同的方法，做第二步有用2種不同的方法， ，做第n 步有“種不同的方法，則完成這件事有N = m]xm2x---xmn種不同的 方法.3 .排

2、列的概念：從〃個不同元素中，任取〃？(〃收〃)個元素(這 里的被取元素各不相同)依據(jù)肯定的依次排成一列，叫做從〃個不同 元素中取出加個元素的一個排列.? ? ? ?4 .排列數(shù)的定義：從〃個不同元素中，任取用(加工〃)個元素的 全部排列的個數(shù)叫做從〃個元素中取出加元素的排列數(shù)，用符號M表 示.5 .排列數(shù)公式：A^' = n(n -1)(/2 - 2) ???(/? - m +1) ( m,ne,N* ,m< n )6,階

3、乘：〃!表示正整數(shù)1至IJ〃的連乘積，叫做〃的階乘,規(guī)定0! = 1.7 .排列數(shù)的另一個計算公式：然工8,組合的概念：一般地，從〃個不同元素中取出〃?(〃區(qū)可個元素并 成一組，叫做從〃個不同元素中取出加個元素的一個組合.9 .組合數(shù)的概念：從〃個不同元素中取出〃?(利二〃)個元素的全部組 合的個數(shù)，叫做從〃個不同元素中取出加個元素的組合數(shù).用符號表示.10 .組合數(shù)公式：C“?貨=〃(〃一此一2)…(〃=+1) n AZ, 加或(，2

4、,〃z e N?，且“z < /?)-1L組合數(shù)的性質(zhì)1: C； = CL .規(guī)定：《=1 ；12.組合數(shù)的性質(zhì)2：= C；； 分。1 .在運用通項公式工1=最廣方時，要留意：（1）通項公式是表示第二+1項，而不是第r項.（2）綻開式中第尸1項的二項式系數(shù)C：及第項的系數(shù)不同.（3）通項公式中含有a, b, n, r, TE五個元素，只要知道其中的 四個元素，就可以求出第五個元素?在有關(guān)二項式定理的問題中，經(jīng) 常遇到已知這五個元素