時(shí)間序列分析期中測(cè)試卷

1、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)科學(xué)學(xué)院2014年秋季學(xué)期2012級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)本科《時(shí)間序列分析》期中考試試卷一、判斷題(每小題2分，共10 10分)(1) 嚴(yán)平穩(wěn)序列一定是寬平穩(wěn)的。 ( )(2) MA序列一定是平穩(wěn)的。(3) 平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)，是一個(gè)常數(shù)。 ( )(4) 純隨機(jī)序列一定是平穩(wěn)序列。( )(5) 用ARMA模型擬合某個(gè)平穩(wěn)序列，若模型的每個(gè)參數(shù)都顯苦，則模型是顯著的。( )二、選擇題(每空4分，共40 40分)(1)_______

2、________________________________________________已知AR(1)模型為旺=0.2兀一]+ £t ,其傳遞形式為 ______________________________________, var(xz) =___________自相關(guān)系數(shù)°2=______________，偏自相關(guān)系數(shù)02= __________________；(2)________________

3、_______________________________________________________已知 MA(1)模型為兀=1 + 為-0.5爲(wèi)_],var(gj = 4,,則 var(i;) = __________________________,自相關(guān)系數(shù) Qi = ___________, 偏 自 相關(guān)系數(shù) 0 =________________；(3) 已知 ARMA (1, 1)模型為兀=2 + 0.2兀_]+匂

4、-0.匕_]-0.2耳_2,則 £(兀)=______________(4) 下列四個(gè)模型中，平穩(wěn)的冇 ______個(gè)；%, = 0.5兀一]+ E — 為_], xt = xt_{ + 0.6為_2 + 8t'(5) _____________________________________上面四個(gè)模型小，可逆的有 個(gè)。3、簡(jiǎn)答題(每小題10 10分，共30 30分)對(duì)某序列擬合時(shí)序模型，處理結(jié)果如圖1?圖6所示，根

5、據(jù)這些圖表I叫答：(1) 該模型能否用ARMA模型擬合？理由是什么？(2) 若用ARMA(陽(yáng))模型擬合該序列，皿可確定為多少？依據(jù)是什么？xt =i. \xt_{ —0.8兀一2 + £ _ 2呂_] 呂=5 一匚1 +°如2yield 80 ?70-60 ?50-40-30-20-10 20 30 40 50 60 700 139.7981 -54.5041141.00000 - .38388 001195232

6、 42.553609 0.30439 ■0 1364373 -23.144178 -.16555 01W4 9.886402 0.07072 * ?01485236 -13.566876 -.09704 :?*0 1490036 -6.578560 -.04708 0 14 ?:-1.7 4.945082 0.03537 * .0 1501148 -6.075359 -.04346 0 1502333 -0.670493 -.00480

7、 015041310 2.012128 0.01439 0 15041511 15.366178 0.I0S92 ** ?0 1M43S12 -9.615079 ?.06878 :劇0 15157813 20.694889 0.14803 **?.0 16202314 5.000367 0.03677 » ?015 41 IS：■: 15 ?0.933542 ??00668 0 16418716 24.185609 0.173

8、00 **?.0 15419117 ?15.565443 -.11134 0 IW718 2.791872 0.0199? ?0 158064Lac Covariance Correlation 9*765482101284567891 Sid Error*.* marks two starxferd errors圖1：序列的時(shí)序圖 圖2：自相關(guān)圖Hartial Autocorrelations1 -0.389882 0.179713

9、0.002264 -0.04428 :* 5 -0.06941 ? *6 ?0.12062 7 0.013688 0.004899 -0.05650 ? * 10 0.0037111 0.14280 報(bào)糊? 12 -0.0094113 0.09196 «H |t|ToLagCh卜Square DFPr >ChiSq Autocorrelat ionsoo oo ot ot 4. 4.^^1 ^^1 Axv Axv <

10、;ii <ii hu hu Ahv Ahv ot ot 4- 4- oo oo ol ol oo oo 1 t ? ?1— Au Au Au AuRv Rv ■44- 44- Ku Ku?( ?( 7( 7( -4 -4Oto Oto r^v r^v 1—/ nnni n 6 1.91 4 0.7514 -0.004 0.021 0.002 -0.059 -0.094X.UUUI u <12 4.48 10 0.9228

11、 0.062 -0.063 -0.053 0.106 0.0930.00/6 1 18 11.60 16 0.7709 0.147 0.066 0.067 0.189 -0.0920.1426 2 24 14.57 22 0.8799 -0.037 0,011 0,025 -0.096 ■0.055圖5：模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果 圖6：模型殘差的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果4、計(jì)算題 (20 (20 分)已知ARMA模型:5 ?N(0,25)心=100占=