數(shù)值分析(第五版)計(jì)算實(shí)習(xí)題第五章作業(yè)

1、數(shù)值分析第五章 數(shù)值分析第五章第一題： 第一題：LU 分解法 分解法：建立 m 文件function h1=zhijieLU(A,b) %h1各階主子式的行列式值[n n]=size(A);RA=rank(A);if RA~=ndisp('請(qǐng)注意：因?yàn)锳的n階行列式h1等于零，所以A不能進(jìn)行LU分解。A的秩RA如下：')RA,h1=det(A);returnendif RA==nfor p=1:nh(p)=det(A(1

2、:p,1:p));endh1=h(1:n);for i=1:nif h(1,i)==0disp('請(qǐng)注意：因?yàn)锳的r階主子式等于零，所以A不能進(jìn)行LU分解。A的秩RA和各階順序主子式h1依次如下：')h1;RAreturnendendif h(1,i)~=0disp('請(qǐng)注意：因?yàn)锳的r階主子式都不等于零，所以A能進(jìn)行LU分解。A的秩RA和各階順序主子式h1依次如下：')for j=1:nU(1,j)=A

3、(1,j);endfor k=2:nfor i=2:nfor j=2:nL(1,1)=1;L(i,i)=1;if i>jL(1,1)=1;L(2,1)=A(2,1)/U(1,1);L(i,1)=A(i,1)/U(1,1);L(i,k)=(A(i,k)-L(i,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k);elseU(k,j)=A(k,j)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,j);endendendendh1;RA,U,L

4、, X=inv(U)*inv(L)*bfor k=p+1:nm=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);endendb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);X(n)=b(n)/A(n,n);for q=n-1:-1:1X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);endelsedisp('請(qǐng)注意：因?yàn)镽A=RB>

5、 A=[10 -7 0 1;-3 2.099999 6 2;5 -1 5 -1;2 1 0 2];>> b=[8;5.900001;5;1];>> [RA,RB,n,X]=liezhu(A,b),H=det(A)輸出：請(qǐng)注意：因?yàn)?RA=RB，所以方程組有唯一解RA =4RB =4n =4X =0.0000-1.00001.00001.0000H =-762.0001第二題： 第二題：建立列主元高斯消去法 m 文