7年級上冊數(shù)學代數(shù)式整體思想求值速解題

1、整體思想速解題 整體思想速解題一、縮小已知型 一、縮小已知型即要求值的式子中含有字母的項是已知中含有字母的項縮小一個倍數(shù)得到【例】代數(shù)式 3x2﹣4x+6 的值 9，則 x2﹣ x+6＝ ． 43【解析】利用等式的基本性質(zhì)把已知縮小相同的倍數(shù)轉(zhuǎn)化成與求值式子相同的形式，再整體代入求值．∵3x2﹣4x+6 的值 9，∴3x2﹣4x+6＝9，3x2﹣4x＝3 利用等式的基本性質(zhì)兩邊同除以 3（乘以 ） ×（3x2

2、﹣4x）＝ ×3；可得∴x2﹣ x＝1，∴x2﹣ x+6＝1+6＝7．故填 7． 1313134343【小結(jié)】本題考查了代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是觀察式子特征分析出式子 3x2﹣4x 與 x2－ 43x 各項之間的數(shù)量關(guān)系再做變形整體代入即可求值．練習：（1）4y2﹣2y+5 的值為 7，那么多項式 2y2﹣y+1 的值等于 ．（2） 則 ＝ ． 2 3 4 6 9 x x ? ? ? 2

3、 4 6 3 x x ? ?（3）4y2+6y﹣9 的值是﹣7，求代數(shù)式 2y2+3y+7 的值．二、擴大已知型 二、擴大已知型即要求值的式子中含有字母的項是已知中含有字母的項擴大一個倍數(shù)得到【例】：已知 x﹣3y＝4，則 5﹣2x+6y 的值是 ． 【解析】利用等式的基本性質(zhì)把已知擴大相同的倍數(shù)轉(zhuǎn)化成與求值式子相同的形式，再整體代入求值．將 x﹣3y＝4 等式兩邊同乘以（﹣2）可得（﹣2）×（x﹣3y）＝（﹣2

4、）×4；即﹣2x+6y＝﹣8．將 5﹣2x+6y 變形為﹣2x+6y+5，再把﹣2x+6y＝﹣8 整體代入得：原式＝(﹣8)+5＝﹣3故填﹣3．【小結(jié)】本題是七年級上冊考查代數(shù)式的求值題型，要求學生逆用乘法分配率，關(guān)鍵找到已知與求值式子的倍分關(guān)系再對式子變形整體代入求值．練習：（1）已知代數(shù)式 x2﹣x 的值為 2，則代數(shù)式 3x2﹣4x﹣7＝ ． 34（2）已知 a 與 2b 互為倒數(shù)﹣c 與 互為相反數(shù) x 的