高一數學復習框架及知識要點

1、1高一數學總結 高一數學總結1．集合2．函數3．基本初等函數4．立體幾何初步5．平面解析幾何初步6．基本初等函數7．平面向量8．三角恒等變換9．解三角形10.數列11.不等式1 集合一定范圍的，確定的，可以區(qū)別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如（1）阿 Q 正傳中出現的不同漢字（2）全體英文大寫字母 集合的分類:并集：以屬于 A 或屬于 B 的元素為元素的集合稱為 A 與 B 的并（集）

2、 ，記作 A∪B（或 B∪A） ，讀作“A并 B”（或“B 并 A”） ，即 A∪B={x|x∈A,或 x∈B}交集： 以屬于 A 且屬于 B 的元素為元素的集合稱為 A 與 B 的交（集） ，記作 A∩B（或 B∩A） ，讀作“A交 B”（或“B 交 A”） ，即 A∩B={x|x∈A,且 x∈B}差：以屬于 A 而不屬于 B 的元素為元素的集合稱為 A 與 B 的差（集）注:空集包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合注:空集屬

3、于任何集合,但它不屬于任何元素.某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做 Φ。 集合的性質 集合的性質：確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個子高的同學”“很小的數”都不能構成集合。互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。不能寫成{1，1，2}，應寫成{1，2}。3（2）若都有 f(-x)=f(x),則稱函數 f(x)

4、為偶函數。 如果函數 y=f(x)在某個區(qū)間上是奇函數或者偶函數，那么稱函數 y=f(x)在該區(qū)間上具有奇偶性。1． 作法與圖形：通過如下 3 個步驟（1）列表；（2）描點；（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道 2 點，并連成直線即可。 （通常找函數圖像與x 軸和 y 軸的交點）2．性質：（1）在一次函數上的任意一點 P（x，y） ，都滿足等式：y=kx+b。 （2）一次函數與 x 軸交點的坐標

5、總是（0，b)正比例函數的圖像總是過原點。3．k，b 與函數圖像所在象限：當 k＞0 時，直線必通過一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當 k＜0 時，直線必通過二、四象限，y 隨 x 的增大而減小。當 b＞0 時，直線必通過一、二象限；當 b＜0 時，直線必通過三、四象限。特別地，當 b=O 時，直線通過原點 O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。這時，當 k＞0 時，直線只通過一、三象限；當 k＜0 時，直線只通過二、四象限。 自