高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)整理

1、1彈性學(xué)制數(shù)學(xué)講義彈性學(xué)制數(shù)學(xué)講義集合（集合（4課時(shí)）課時(shí)）★知識(shí)梳理★知識(shí)梳理一：集合的含義與表示1、一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，標(biāo)記：A，B，C，D，…集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素，標(biāo)記：a，b，c，d，…2.集合中元素與集合的關(guān)系：文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言屬于?不屬于?即：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A，a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a?A3.集合中的元素具有的三個(gè)性質(zhì):確定性、無(wú)序性和互異性

2、元素的確定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。元素的互異性：任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。比如：book中的字母構(gòu)成的集合元素的無(wú)序性：集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。4.常見(jiàn)集合的符號(hào)表示數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集復(fù)數(shù)集符

3、號(hào)N或?N?NZQRC5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少①有限集含有限個(gè)元素，如A=2，3②無(wú)限集含無(wú)限個(gè)元素，如自然數(shù)集N，有理數(shù)③空集不含任何元素，如方程x21=0實(shí)數(shù)解集。專用標(biāo)記：Φ3真子集的個(gè)數(shù)：2n1，非空真子集個(gè)數(shù)：2n2三：集合的基本運(yùn)算①兩個(gè)集合的交集:AB?=??xxAxB??且一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集記作：A∩B讀作：“A交B”即：A∩B=x|∈A，且x∈B

4、說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。②兩個(gè)集合的并集:AB?=??xxAxB??或一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集并集記作：A∪B讀作：“A并B”即：A∪B=x|x∈A，或x∈B說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。③全集US包含我們要研究的各個(gè)集合，這時(shí)S可以看作一個(gè)全集。全集通常用字母U