2017蘇教版高一數(shù)學集合與集合的表示方法

1、1.1集合與集合的表示方法集合與集合的表示方法一.課標解讀1.《普通高中數(shù)學課程標準》明確指出：“通過實例了解集合的含義體會元素與集合的”屬于”關系；能選擇自然語言.圖形語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題感受集合語言的意義和作用.”2.重點:集合的概念與表示方法.3.難點:運用集合的兩種常用表示法列舉法與描述法正確表示一些簡單的集合.二.要點掃描1.集合的概念集合的概念一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是

2、由這些對象的全體構成的集合（或集）；構成集合的每個對象叫做這個集合的元素（或成員）。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。2.集合元素的特征集合元素的特征由集合概念中的兩個關鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì)：⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現(xiàn)模棱兩可、無法斷定的陳述。設集合給定，若有一具體對象，則要么是的元素，要么不是的元素，二者必居AxxAA

3、其一，且只居其一。⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設集合給定，的元素是指含于其中的互AA不相同的元素，相同的對象歸于同一集合時只能算集合的一個元素。3.集合與元素之間的關系集合與元素之間的關系集合與元素之間只有“屬于”或“不屬于”。例如：是集合的元素，記作，)(?)(?aAAa?讀作“屬于”；不是集合的元素，記作，讀作“不屬于”。aAaAAa?aA4.集合的分類集合的分類集合按照元素個數(shù)可以分為有限集和無限集。特殊地，不含任

4、何元素的集合叫做空集，記作?。5.集合的表示方法集合的表示方法⑴列舉法是把元素不重復、不計順序的一一列舉出來的方法，非常直觀，一目了然。⑵特征性質(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點的集合表示方法。.②.①③.②④.①②④ABCD解析:解這類題目要從集合元素的特征確定性、互異性出發(fā)。①③④不符合集合元素的確定性特征。答案:A例2、下列命題正確的個數(shù)為…………………()。①很小兩實數(shù)可以構成集合；②與是同一集合1|2??xyy1|)(2

5、??xyyx③這些數(shù)組成的集合有5個數(shù)；5.02146231?④集合是指第二、四象限內(nèi)的點集；0|)(Ryxxyyx??.個.個.個.個A0B1C2D3解析:①中的元素不符合集合元素的確定性，不對；②先看“|”左邊描述的元素，第一個集合是函數(shù)的值域，第二個集合是點集，所以12??xy不是同一集合；③根據(jù)集合元素的互異原則：，所以集合有3個數(shù)，③不對；5.0214623???④先看“|”左邊描述的元素，集合是點集，再看“|”右邊規(guī)定的元素