高考數(shù)學(xué)十年真題分類匯編(2010-2019)專題10立體幾何

1、1十年高考真題分類匯編（ 十年高考真題分類匯編（2010 2010—2019 2019）數(shù)學(xué) ）數(shù)學(xué)專題 專題 10 立體幾何 立體幾何1.(2019·浙江·T4)祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家,他提出的“冪勢既同,則積不容異”稱為祖暅原理,利用該原理可以得到柱體的體積公式 V 柱體=Sh,其中 S 是柱體的底面積,h 是柱體的高.若某柱體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該柱體的體積(單位:cm3)是( )A.

2、158B.162 C.182D.324 【答案】B【解析】由三視圖得該棱柱的高為 6,底面五邊形可以看作是由兩個(gè)直角梯形組合而成,其中一個(gè)上底為 4,下底為 6,高為 3,另一個(gè)的上底為 2,下底為 6,高為 3,則該棱柱的體積為 ×3+ ×3 ×6=162.2 + 624 + 622.(2019·全國 1·理 T12)已知三棱錐 P-ABC 的四個(gè)頂點(diǎn)在球 O 的球面上,PA=

3、PB=PC,△ABC 是邊長為 2 的正三角形,E,F 分別是 PA,AB 的中點(diǎn),∠CEF=90°,則球 O 的體積為( )A.8 π B.4 π 6 6C.2 π D. π 6 63故選 D.3.(2019·全國 2·理 T7 文 T7)設(shè) α,β 為兩個(gè)平面,則 α∥β 的充要條件是( )A.α 內(nèi)有無數(shù)條直線與 β 平行B.α 內(nèi)有兩條相交直線與 β 平行C.α,β 平行于同一條直線D.α,β

4、垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知,“α 內(nèi)有兩條相交直線與 β 平行”是“α∥β”的充分條件.由面面平行的性質(zhì)知,“α 內(nèi)有兩條相交直線與 β 平行”是“α∥β”的必要條件,故選 B.4.(2019·全國 3·理 T8 文 T8)如圖,點(diǎn) N 為正方形 ABCD 的中心,△ECD 為正三角形,平面 ECD⊥平面ABCD,M 是線段 ED 的中點(diǎn),則( )A.BM=EN,且直線 BM,EN 是相