基于超橢圓曲線密碼體制群簽密系統(tǒng)的研究.pdf

1、Neal Koblitz和Victor Miller首先提出了橢圓曲線密碼體制（ECC），近幾年已經(jīng)被廣泛應用于實際當中。超橢圓曲線密碼體制（HECC）作為橢圓曲線的一個推廣告，由 Neal Kobitz于1989年提出，它是基于有限域上超橢圓曲線的Jacobian上的離散對數(shù)問題。在同等安全水平下，超橢圓曲線密碼相對 ECC所采用的基域小，另外HECC可以模擬基于一般乘法群上的如DSA、ELGamal等幾乎所有協(xié)議；在同樣的定義域上，

2、虧格越大?g?4?，曲線越多，意味著選取用于密碼中的安全曲線的條數(shù)越多。正是因為超橢圓曲線密碼體制比其他密碼體制有著諸多的優(yōu)點，所以近幾年來超橢圓曲線密碼體制的研究也日益被人們重視。
　　(t,n)門限簽名由Desmedt和Frankel首先提出，并分別基于拉格朗日插值多項式和多維空間點的性質給出了一個(t,n)門限秘密共享方案。本文借助超橢圓曲線離散對數(shù)問題難解性，并基于拉格朗日插值多項式，給出一種新的(t,n)門限秘密共享方案

3、。方案中共享者可對從分發(fā)中心獲得子秘密進行驗證，防止分發(fā)中心對共享者的欺詐。另外，在恢復秘密值m時，任意共享者可對其他共享成員提供的子秘密進行驗證，防止共享者之間的欺詐行為。該方案與基于RSA等密碼體制的方案相比在安全性、計算效率、系統(tǒng)開銷等方面有較明顯的優(yōu)勢。
　　Zheng在1997年第一次提出“簽密”概念，它是指在一個合理的邏輯步驟中同時完成數(shù)字簽名和信息加密兩個步驟，而其計算量和通信成本都要低于傳統(tǒng)的“先簽名后加密”，在群

4、體之間的網(wǎng)絡通信過程中，門限群簽密方案有著較高的安全性及可操作性，本文基于超橢圓曲線密碼體制，針對抗合謀攻擊以及對欺詐群組追查，提出了一種新的方案，該方案在(t,n)門限群簽密的基礎上，受到攻擊時可分辨該攻擊是來自于群成員還是外部，并且可針對群成員的欺詐行為進行追查。與現(xiàn)有的面向群組的通信的廣義門限簽密方案相比，該方案能防止惡意消息的攻擊，能抵抗內部欺詐和外部攻擊，具有更小的通信代價和更高的安全性，方案的安全性是建立在超橢圓曲線離散對數(shù)