橢圓曲線密碼體制安全性研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)、通信技術(shù)、微電子技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)和通信網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用進(jìn)入了人們的日常生活和工作中，從而人們對(duì)信息安全的要求就越來越高。密碼技術(shù)是信息安全的關(guān)鍵技術(shù)，密碼算法又是密碼技術(shù)的核心，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，目前的公鑰密碼系統(tǒng)面對(duì)人們的需求已顯得力不從心了。
　　橢圓曲線密碼體制具有安全性能高，計(jì)算量小，處理速度快，儲(chǔ)存空間占用小，帶寬要求低，兼容性強(qiáng)及曲線資源豐富等優(yōu)勢(shì)，而且橢圓曲線密碼體制便于軟硬件的實(shí)現(xiàn)，ECC的這

2、些特點(diǎn)使得它特別適合于在計(jì)算能力弱的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)，尤其是在通信終端產(chǎn)品如手機(jī)、PAD、WAP、智能卡等。這就使得橢圓曲線密碼體制的高效性在生活中迎合了人們對(duì)信息的安全性的要求,因此橢圓曲線公鑰密碼成為了近年來密碼學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。本文簡(jiǎn)單介紹了橢圓曲線密碼體制的產(chǎn)生背景；比較了橢圓曲線密碼體制和其他幾種公鑰密碼體制，從而得出橢圓曲線的優(yōu)點(diǎn)；介紹了橢圓曲線密碼中的包括有限域以及離散對(duì)數(shù)問題的有關(guān)知識(shí)理論；介紹幾種安全橢圓曲線選取及求階的

3、幾種算法，包括安全橢圓曲線的標(biāo)準(zhǔn)及選取方法；有限域上素?cái)?shù)階安全橢圓曲線的選取及實(shí)現(xiàn)；提出了一種新的對(duì)隨機(jī)生成橢圓曲線法算法的改進(jìn),具體實(shí)現(xiàn)時(shí)對(duì)大整數(shù)的表示和運(yùn)算的基本思想內(nèi)容，得出了如下主要成果：
　　(1)在有限域上討論素?cái)?shù)階的安全橢圓曲線的選取算法，并建立了一種安全橢圓曲線選取的模型。還詳細(xì)地闡述了有限域上一些常用的求階算法，為今后進(jìn)一步研究橢圓曲線的選取打下理論基礎(chǔ)。
　　(2)基于RSA密碼體制的生成大素?cái)?shù)的原理，結(jié)