橢圓曲線密碼系統(tǒng)的實現(xiàn)及安全性分析.pdf

1、橢圓曲線密碼體制以其特殊的優(yōu)越性已引起信息安全及密碼學(xué)界的高度重視，從安全性及有效性看，這種密碼體制有著廣闊的前景，普遍認為它將代替目前通用的RSA密碼體制而成為新的通用公鑰密碼。橢圓曲線密碼體制已成為公鑰密碼研究的主流，現(xiàn)已逐漸成為公鑰密碼中的研究和開發(fā)的熱點。而橢圓曲線作為公鑰密碼體制的基礎(chǔ)是由其定義在有限域上的橢圓曲線上的點的集合構(gòu)成的Abelian加法群，由此可定義其上的離散對數(shù)，即橢圓曲線離散對數(shù)。 本文系統(tǒng)地論述了橢

2、圓曲線密碼理論的研究現(xiàn)狀，描述了橢圓曲線上的基本算法及橢圓曲線的基本密碼學(xué)性質(zhì)，重點討論了有限域的確定；安全橢圓曲線的選取算法和基點的選取算法；ECC快速算法的設(shè)計及實現(xiàn)；橢圓曲線密碼體制的安全性。比較了ECC與經(jīng)典公鑰密碼體系間的優(yōu)劣；安全的橢圓曲線構(gòu)造和基點的選取，是橢圓曲線密碼體制實現(xiàn)的的關(guān)鍵。標量乘法運算是影響ECC實現(xiàn)的關(guān)鍵步驟，加速標量乘，提高ECC的實現(xiàn)速度，是ECC實現(xiàn)中一個重要的研究課題。對橢圓曲線的離散對數(shù)問題算法、