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1、超橢圓曲線密碼目前在國(guó)內(nèi)外都還處于學(xué)術(shù)研究階段,還有很多具體問(wèn)題沒(méi)有很好的解決.在這一研究領(lǐng)域,作者的主要研究成果如下:1.將DH協(xié)議、ElGamal加密體制、ElGamal簽名和DSA推廣到了HC上,提出了一個(gè)基于超橢圓曲線的消息恢復(fù)簽名方案,并證明了這個(gè)消息恢復(fù)簽名方案與HC-ElGamal簽名方案不是強(qiáng)等價(jià)的.2.提出了非特征2的有限域上超橢圓曲線密碼體制的一個(gè)消息編碼方案和除子壓縮方案.3.給出了超橢圓曲線密碼體制的基本參數(shù)的一
2、個(gè)緊致表示,對(duì)有限域上超橢圓曲線的方程給出了一個(gè)更簡(jiǎn)短的表達(dá)形式.4.利用Weil猜想算法找出了定義在有限域GF(3)、GF(4)、GF(5)和GF(8)上的可用于建立密碼體制的安全超橢圓曲線.5.研究了Galbraith提出的對(duì)超橢圓曲線的離散對(duì)數(shù)問(wèn)題(HCDLP)的WeilDescent代數(shù)攻擊方法,對(duì)定義在GF(q<'n>)上的形如y<'2>+xy=f(x)的HCDLP能否用WeilDescent代數(shù)方法攻擊作了詳細(xì)討論.得出結(jié)論
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