基于誤差最小化模型的參數(shù)化方法.pdf

1、曲線、曲面造型技術(shù)主要研究在計(jì)算機(jī)圖像系統(tǒng)環(huán)境下對曲線、曲面的顯示、表示、設(shè)計(jì)及分析問題。有理參數(shù)表示是幾何造型系統(tǒng)中描述參數(shù)曲線、曲面的重要表示形式。目前，對參數(shù)曲線、曲面最優(yōu)參數(shù)化的研究大多是基于參數(shù)變換及微分幾何特性的公式推導(dǎo)，完成對參數(shù)曲線、曲面的重新參數(shù)化及最優(yōu)參數(shù)化求解。研究不同的參數(shù)化方法對曲線、曲面造型具有重要的理論意義和實(shí)用價值。
　　本文重點(diǎn)分析研究了不同的參數(shù)化算法及其應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上，提出了新的參數(shù)化方法—

2、—基于誤差最小化模型的參數(shù)化方法。通過該方法構(gòu)造出的參數(shù)曲線滿足當(dāng)曲線的參數(shù)均勻選取時，逼近曲線的弦線與曲線的誤差最小。本文首先利用曲線的幾何信息——速率和曲率，提出了衡量參數(shù)曲線直線逼近算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，并給出了在此標(biāo)準(zhǔn)下最優(yōu)參數(shù)化的充分條件。根據(jù)這個充分條件，直接構(gòu)造出了平面二次代數(shù)曲線的最優(yōu)有理參數(shù)化方程以及一般有理參數(shù)曲線重新參數(shù)化的參數(shù)化因子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠大幅減少計(jì)算量，極大地縮短幾何處理階段的時間，提高繪制速度，明