基于彈簧質點模型的織物變形仿真技術研究.pdf

1、在現代社會中，隨著計算機應用領域的拓展，織物材料仿真技術研究已成為近年來計算機圖形學研究的一大熱點，涉及到網絡購物、服裝設計、動畫電影、電子游戲等眾多領域。然而，織物材料作為一種典型的柔性薄膜材料，具有抗彎剛度小，易褶皺松弛，對外力敏感等力學特性。因此，在柔性織物仿真計算分析時不可避免地涉及到大變形、大轉動以及機構運動的分析。這些與力學特性相關的問題導致了織物仿真過程中存在真實感不強、實時性不高的困難。為此，建立一種能夠準確描述織物力學

2、特征的物理模型，研究能在計算精度與計算效率上確定較好平衡的織物仿真技術，具有重要的科學意義及實際應用價值。
　　在常見的織物變形仿真方法中，傳統(tǒng)有限元模型（Finite Element Model，FEM）雖有著很高的計算精度，但在處理相關非線性問題時，極易出現剛度矩陣奇異、運動過程中預應力難以考慮、迭代計算難以收斂等困難。彈簧質點模型（Mass-Spring Model，MSM）是一種基于牛頓第二定律的織物模型，結構簡單，易于編

3、程，計算效率較高，能夠較好地模擬織物空間大轉動等非線性問題；但傳統(tǒng)MSM無法精確描述織物的力學特征，彈簧系數選取較為隨意，因而計算精度低、真實感不強。為此，本文從柔性織物的基本力學性能出發(fā)，改進傳統(tǒng)的彈簧質點模型，研究能準確描述織物受力特征的物理建模方法，提出能解決織物大應變、大轉動等非線性問題的變形算法，為織物仿真提供能兼顧計算精度與計算效率的數值模擬方法。具體工作包括以下內容：
　?。?）針對各向同性織物，以有限元三角形單元為

4、參考對象，基于彈簧質點模型三角形單元與有限元剛度矩陣精確相等的條件，提出了帶有一個附加節(jié)點的新型彈簧質點模型（Mass Spring Model with One Node，MSMON），推導了MSMON彈簧系數及附加節(jié)點坐標的解析表達式，建立了相應的變形計算方法。數值算例表明MSMON可以準確描述柔性織物的受力變形特征。
　　（2）由于MSMON中在特定材料參數情況下，彈簧剛度系數表達式可能出現分母為0的數值困難，為此本文同樣基

5、于彈簧質點模型三角形單元與有限元剛度矩陣精確相等的條件，提出了帶有三個附加節(jié)點的新型彈簧質點模型（Mass Spring Model with Theree Node，MSMTN），給出了MSMTN中各彈簧系數解析表達式，驗證了模型對于任意各向同性材料參數及單元形狀的適用性。
　?。?）將MSMON和MSMTN進一步推廣至正交各向異性織物，給出了兩種模型的相關彈簧系數解析表達式以及織物變形算法。
　　（4）針對織物存在大應變

6、、預應力時，彈簧質點模型計算精度不高的情況，基于本文提出的MSM，提出了織物變形的增量計算方法，能準確模擬織物大變形過程。
　?。?）將本文提出的彈簧質點模型及增量計算方法用于薄膜結構褶皺問題分析，研究了薄膜結構在剪切荷載作用下褶皺的出現、形成、發(fā)展過程，分析不同結構參數、不同初始干擾對于褶皺形態(tài)的影響。
　　理論分析及數值算例表明，本文所提出的兩種改進的彈簧質點模型均能很好地表征織物的力學性質，相應的變形算法能很好地準確分