第14章壓桿穩(wěn)定題解

1、130第 14 章 壓桿的穩(wěn)定習(xí)題解答 壓桿的穩(wěn)定習(xí)題解答14-1 兩端鉸支的圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，直徑 d = 75 mm，桿長(zhǎng) l = 1.8 m，彈性模量 E = 200 GPa，試求此壓桿的臨界力。解： 解： kN 94664 ) 8 . 1 1 (075 . 0 10 200) ( 24 9 222?? ?? ? ? ? ? ? ? ???lEI Fcr14-2 圖示四根鋼質(zhì)圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，直徑均為 d = 25 mm，材料的彈性

2、模量 E = 200 GPa，但各桿的支承和長(zhǎng)度不同，試求各桿的臨界力。解： 解：（a）一端固定，一端自由 kN 1 . 5964 ) 4 . 0 2 (025 . 0 10 200) ( 24 9 2221 ?? ?? ? ? ? ? ? ? ???lEI Fcr（b）兩端鉸支 kN 105) 6 . 0 1 () 4 . 0 2 (2212 ??? ? crcrF F（c）一端固定，一端鉸支 kN 2 .

3、 77) 1 7 . 0 () 4 . 0 2 (2213 ??? ? crcrF F（d）兩端固定 kN 3 . 67) 5 . 1 5 . 0 () 4 . 0 2 (2214 ??? ? crcrF F14-3 圖示三根壓桿長(zhǎng)度均為 l = 30 cm，截面尺寸如圖（d）所示，材料為 Q235 鋼，E = 210 GPa，試求各桿的臨界力。解： 解： mm 46 . 3 20 12 1212 20 3minmin ? ? ??

4、 ? ? AI i（a）一端固定，一端自由 ＞λp， 屬細(xì)長(zhǎng)桿 4 . 173 46 . 3300 2min? ? ? ? il ? ?400FF600F1 000F1 500(a) (b) (c) (d)132解： 解： cm 75 . 1 474 ? ? ? d i9 . 62 75 . 1110 1 ? ? ? ? il ? ?λs＜λ＜λp， 屬中長(zhǎng)桿A b a A F cr cr ) ( ? ? ? ? ?kN 9 .

5、 1148 470 ) 9 . 62 567 . 2 460 (2? ? ? ? ? ? ?活塞桿實(shí)際穩(wěn)定安全因數(shù) 5 . 11 1009 . 1148 ? ? ? FF n crst14-6 圖示壓桿的橫截面為矩形，桿長(zhǎng) l = 2 m，材料為 Q235 鋼，E = 210 GPa，在正視圖（a）的平面內(nèi)彎曲時(shí)，兩端可視為鉸支，在俯視圖（b）的平面內(nèi)彎曲時(shí)，兩端可視為固定，試求此桿的臨界力 Fcr。解： 解：在（a）圖中， 1 ?

6、z ?cm 31 . 2 8 5 128 5 3? ? ?? ? ? AI i zz6 . 86 31 . 2200 1 ? ? ? ?zzz il ? ?在（b）圖中， ， ， 5 . 0 ? y ? cm 44 . 1 8 5 125 8 3? ? ?? ? ? AIiyy 4 . 69 44 . 1200 5 . 0 ? ? ? ?yyy il ??λs＜λy＜λz＜λp， 屬中長(zhǎng)桿kN 828 80 50 ) 6 . 86

7、118 . 1 304 ( ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? A b a A F z cr cr ? ?14-7 圖示桁架結(jié)構(gòu)，A、B、C 三處均為球鉸，AB 及 AC 兩桿皆為圓截面，直徑 d = 8 cm，材料為 Q235 鋼，E = 210 GPa。試求該結(jié)構(gòu)的臨界力 Fcr 。解： 解： ， ， 2F N AB ? 23F N AC ? cm 2 4 ? ? d iAB 桿： ＞λp，屬細(xì)長(zhǎng)桿 2 . 173 02 .

8、 030 cos 4 1 11 ? ? ? ? ? ? il ? ?kN， kN 3 . 3474 2 . 17308 . 0 10 21022 9 2221 1 ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? A E A FABcr cr 6 . 694 2 1 1 ? ? cr F FAC 桿： ， λs＜λAC＜λp， 屬中長(zhǎng)桿 100 02 . 030 sin 4 1 22 ? ? ? ? ? ? il ? ?2 000yF