概率統(tǒng)計試題庫及答案

1、 1概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題庫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題庫一、填空題 （一）第一章 第一章1、設(shè) A、B、C 表示三個隨機事件，試用 A、B、C 表示下列事件：①三個事件都發(fā)生________________；②A、B 發(fā)生，C 不發(fā)生_____________；③三個事件中至少有一個發(fā)生________________________。 （ ABC ， C AB ，C B A ? ? ）2、 設(shè) A、B、C 為三個事件，則這三個事件都發(fā)生為

2、 ；三個事件恰有一個發(fā)生為 。 （C B A C B A C B A ABC ? ? ; ） 。3、 設(shè) A、B、C 為三個事件，則這三個事件都不發(fā)生為 ；三個事件至少有一個發(fā)生為 。 （. ; C B A C B A ? ? ）4、 設(shè) A、B、C 表示三個事件，則事件“A、B、C 三個事件至少發(fā)生一個”可表示為 ，事件“A、B、C 都發(fā)生”可表示為 ，事

3、件“A、B、C 三事件中至少有兩個發(fā)生”可表示為 __ __________ 。 （ C B A ? ? ， ABC ， AC BC AB ? ? ）5、 設(shè) A、B、C 為三事件，則事件“A 發(fā)生 B 與 C 都不發(fā)生”可表示為_____________;事件“A、B、C 不都發(fā)生”可表示為_______________；事件“A、B、C 都不發(fā)生”可表示為______________。 （ C B A , C B A ? ?

4、; C B A ? ? ）6、 ? ? B A ___________； ? ? B A _____________； ? ? B A ____________。 （ A B ? ， B A ? ， B A ? ）7、 設(shè)事件 A、B、C，將下列事件用 A、B、C 間的運算關(guān)系表示：（1）三個事件都發(fā)生表示為：_____________；（2）三個事件不都發(fā)生表示為：_____________；（3）三個事件中至少有一個事件發(fā)生表示為：

5、___________。 （ABC ， C B A ? ? ， C B A ? ? ）8、 用 A、B、C 分別表示三個事件，試用 A、B、C 表示下列事件：A、B 出現(xiàn)、C 不出現(xiàn) ；至少有一個事件出現(xiàn) ；至少有兩個事件出現(xiàn) 。 （ABC BC A C B A C AB C B A C AB ? ? ? ? ? , , ）9、 當且僅當 A 發(fā)生、 B 不發(fā)生時，事件_________

6、_____發(fā)生。 （ B A ? ）10、以 A 表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷” ，則其對立事件 A 表示 。 （甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷）11、有 3 2 1 , , R R R三個電子元件，用 3 2 1 , , A A A 分別表示事件“元件 i R 正常工作” ) 3 , 2 , 1 ( ? i ，試用 3 2 1 , , A A

7、 A 表示下列事件：三個元件都正常工作 ；恰有一個元件不正常工作 ；至少有一個元件正常工作 。( 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 , , A A A A A A A A A A A A A A A ? ? ? ? )12、若事件 A 發(fā)生必然導(dǎo)致事件 B 發(fā)生，則稱事件 B_________事件 A。 （包含）13、若 A 為不可能事件，則 P(A

8、)= ；其逆命題成立否 。 （0，不成立）14、設(shè)Ａ、Ｂ為兩個事件，P(A)＝０.5, P(A－B)=0.2，則 ? ) ( B A P ?。 （0.7）15、設(shè) ? ? 4 . 0 ? A P ， ? ? 7 . 0 ? ? B A P ，若 B A, 互不相容，則 ? ? ? B P __________；若 B A, 相互獨立，則 ? ? ? B P ___________。（0.3，0.5）16、設(shè) B A,

9、 為二事件，且 ? ? 4 . 0 ? A P ， ? ? 6 . 0 ? A B P ，則 ? ? ? AB P _______。 （0.16）17、已知 ? ? 4 . 0 ? A P ， ? ? 3 . 0 ? B P ， A 與 B 相互獨立，則 ? ? B A P ? =_______。 （0.58）18、已知 ? ? ? ? 4 / 1 ? ? B P A P ， ? ? 8 / 1 ? AB P ，則 ? ?? B A P

10、 ___________。 （ 85 ）19、已知 ? ? ? ? B P ，P( ? ? ? ) B A ，則 ? ? ? ? B A P ____________.（ ? ? ? ）20、已知 ? ? ? ? , 2 . 0 , 5 . 0 ? ? B P A P ? ?? ? B A P B A 則 相互獨立 與 ,。 （0.6）21、設(shè)隨機事件 A 與 B 互不相容，且 P（A）＞P（B）＞0，則 ）＝ （AB P。 （1）22

11、、已知 P（A）=4/15，P（B）=7/15，P（A|B）=1/15 則 P（AB）=____________。 （ 2257 ）347、12 件產(chǎn)品中有 2 件次品，不放回地從中抽取 2 件，一次抽一件，則第二次取到次品的概率為____。 （ 61 ）48、某人射擊時，中靶的概率為 43 ，如果射擊直到中靶為止，則射擊次數(shù)為３的概率為_____________。 64349、一盒中裝有 5 個白球，2 個黑球，從中任取兩個球，恰有一

12、個黑球的概率是____________。 （ 2110 ）50、在書架上任意放置 8 本不同的書，其中指定 3 本放在一起的概率為__________。 （ 283 ）51、在二級產(chǎn)品中任取一件，取到一級品是：__________事件；取到二級品是：__________事件，其概率為__________。（不可能，必然，1）52、 53、某車間有 5 臺相互獨立運行的設(shè)備，開工率均為 1/4，則有 3 臺同時開工的概率為________

13、__。 （只寫算式） （2 33 5 4341 ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? C ）54、5 人排成一排照相，其中 a.,b 兩人不能相鄰照相的概率為_________。 （ 53 ）55、4.3 個人選等可能地選擇五條不同的道路，則至少有兩人選擇同一條道路的概率為：_________。 （ 2513 ）56、兩人在 1 到 10 個號碼中允許重復(fù)地各選取一個,則最大號碼為 5 的概率為_________。 （ 1009 ）5

14、7、甲乙兩人賭博約定五局三勝,設(shè)兩人每局的勝率相等.在甲已勝二場,乙已勝一場的情況下,乙最終獲勝的概率為_________。 （ 41 ）58、設(shè) A ， B 是兩個事件，且 ? ? 0 ? A P ，則 ? ? ? A B P ___________________。 （ ? ?? ? A PAB P ）59、當事件 A ， B ，C 兩兩獨立時，則有 ? ? ? ABC P ________________。 （ ? ? ? ? ?

15、 ? C P B P A P ）60、設(shè) A ， B 為事件，且 ? ? 0 ? A P ，則有 ? ? ? AB P ________________。 （ ? ? ? ? A B P A P ）61、已知 ? ? 5 . 0 ? A P ， ? ? 3 . 0 ? B P ， ? ? 15 . 0 ? AB P ，則 ? ? ? B A P ____________。 （0.5）62、已知隨機事件 A 的概率 P(A)=0.5，隨機

16、事件 B 的概率 P(B)=0.6，條件概率 P(B|A)=0.8,則 P(A∪B)= 。（0.7）63、已知 P（A）=0﹒6，P（B）=0﹒4，P（A︱B）=0﹒45，則 P（A? B）= 。 （0.82）64、某車間有 5 臺相互獨立運行的設(shè)備，開工率均為 p，若至少有 3 臺設(shè)備同時開工生產(chǎn)才能正常進行,則生產(chǎn)能正常進行的概率為_________。 （只寫算式） （ ? ? ? ? 5 4

17、2 3 1 5 1 10 p p p p p ? ? ? ? ）65、設(shè)試驗 E 的樣本空間為 S ， B 為 E 的事件， 2 1, A A 為 S 的一個劃分，且 ? ? ? ? 0 , 0 2 1 ? ? A P A P ，則 ? ? ? B P ____________。（ ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 A B P A P A B P A P ? ）66、設(shè)試驗 E 的樣本空間為 S ， A 為 E 的事件，

18、1 B ， 2 B 為 S 的一個劃分，且 ? ? 0 ? A P ， ? ? 0 1 ? B P ， ? ? 0 2 ? B P ，則? ? ? A B P 1 ________________________。( ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 11 1B A P B P B A P B PB A P B P? )（二）第二章 （二）第二章67、100 件產(chǎn)品中有 3 件次品，任取 5 件，設(shè) X 為 5

19、件中所含次品數(shù)，則 X 的可能取值為_________________。? ? 3 , 2 , 1 , 068、從裝有 5 個白球和 2 個黑球的盒中，從中隨機地取兩個球的，其樣本空間有_______個樣本點; 若每次取一個，無放回地取兩次，其樣本空間 S 又有_______個樣本點.。 （2 72 7 , A C ）69、設(shè)隨機變量 X 可取 2 , 1 , 0 三個值，且 ? ? 2 . 0 0 ? ? X P ， ? ? 5 .