分?jǐn)?shù)單元知識(shí)點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)基本概念 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)基本概念1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣 1 份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、單位“1”不僅可以表示一個(gè)物體、一個(gè)幾何圖形或一個(gè)計(jì)量單位，還可以表示一個(gè)整體。3、在分?jǐn)?shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母。表示有這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子，其中的 1 份，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。4、 （分?jǐn)?shù)意義）表示把單位“1”平均分成 4 份，表示這樣的 3 份的數(shù)；（與除法的關(guān)

2、 43系）表示把 3 平均分成 4 份，表示這樣的 1 份的數(shù)。5、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。 （除數(shù)與分母均不為 0）6、分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。7、分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)等于 1 或者大于 1。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。8、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除

3、的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，除數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分母，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子。9、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來分?jǐn)?shù)的分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積與原來分?jǐn)?shù)分子相加的和做分子。10、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者都除以相同的數(shù)（0 除外） ，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。11、分子與分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)通常把原分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。13、約分時(shí)，用分子和分母

4、的公約數(shù)（1 除外）分別去除分子和分母，通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。約分時(shí)，如果能夠直接看出分子、分母的最大公約數(shù)，就用最大公約數(shù)分別去除分子、分母，這樣就可以一次得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。14、分母不同的分?jǐn)?shù)，叫做異分母分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通分時(shí)一般化成用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)做分母（也叫做公分母）的分?jǐn)?shù)。15、通分的方法：先求出幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把各分

5、數(shù)化成分母相同但大小不變的分?jǐn)?shù)。16、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)一般可以直接寫成分母時(shí) 10、100、1000…..的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。17、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。 （如果除不盡要用四舍五入的方法保留三位小數(shù)）18、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。19、以下這些分?jǐn)?shù)與小

6、數(shù)的互化要背下來：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 21414351525354=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.3 =0.7 81838587101103107=0.9 =0.0625 =0.1875 =