中科大《優(yōu)化設(shè)計(jì)》課程大作業(yè)之課程論文

1、優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì) 優(yōu)化設(shè)計(jì)課 程 論 文題 目 ：優(yōu)化設(shè)計(jì)課程的學(xué)習(xí)體會(huì)二〇一七年六月姓 名：學(xué) 號(hào)：學(xué) 院：專 業(yè)：教 室：教 師：優(yōu)化設(shè)計(jì)1一、前言1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概況優(yōu)化設(shè)計(jì)是 20 世紀(jì) 60 年代初發(fā)展起來的一門新學(xué)科，它是將最優(yōu)化原理和計(jì)算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法。利用這種新的設(shè)計(jì)方法，人們就可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找出最佳設(shè)計(jì)方案，從 而大大提高設(shè)計(jì)效率

2、和質(zhì)量。因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法的一個(gè)重要領(lǐng)域，它已廣泛應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)部門。1.2 選課緣由作為一名研究生，未來從事科研工作將會(huì)是自己一生的事業(yè)，在從事這項(xiàng)事業(yè)過程中勢(shì)必會(huì)遇到關(guān)于從眾多設(shè)計(jì)方案中尋找出最佳設(shè)計(jì)方案的問題，故有必要學(xué)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的最優(yōu)化原理。并且，近年來發(fā)展起來的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) CAD，在引入優(yōu)化設(shè)計(jì)方法后，使得在設(shè)計(jì)過程中既能夠不斷選擇設(shè)計(jì)參數(shù)并評(píng)選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，又可以加快設(shè)計(jì)速度，縮短設(shè)計(jì)周期，從而突顯

3、出 了學(xué)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)理念的重要性。與此同時(shí)，在科學(xué)技術(shù)發(fā)展要求機(jī)械產(chǎn)品更新周期日益縮短的今天，把優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)結(jié)合起來，使設(shè)計(jì)過程完全自動(dòng)化，已成為設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。二、對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的認(rèn)識(shí)及看法2.1 一維搜索方法正如“一維搜索方法”的字面意思，它是求解一維目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)和極小值的數(shù)值迭代方法。其實(shí)，根據(jù)后面約束優(yōu)化和無約束優(yōu)化的編程可以看出，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)大都是多維問題，一維問題的情況很少。但是一維優(yōu)化方法是優(yōu)

4、化方法中最基本的方法。它不僅用來解決一維目標(biāo)函數(shù)的求優(yōu)問題，而且 更常用于多維優(yōu)化問題中在既定方向上尋找最優(yōu)步長(zhǎng)的一維搜索。根據(jù)目前的情況來看，一維搜索已經(jīng)發(fā)展出很多的方法。在這個(gè)課程學(xué)習(xí)中，對(duì)于一維搜索的方法，劉老師分別讓我們用了六種常用的方法進(jìn)行編程， 這六種方法分別是：黃金分割法、平分法、成功失敗法、牛頓法、三點(diǎn)二次插 值法和三次插值法。通過這六種方法的編程練習(xí)，仔細(xì)分析其中的求解過程可以看出數(shù)值解法的基本思路是：先確定最優(yōu)解所在

5、的搜索區(qū)間，然后根據(jù)區(qū)間 消去法原理不斷縮小此區(qū)間，從而獲得滿足精度條件的最優(yōu)解的數(shù)值近似解。因此，在編程的過程中為了縮短區(qū)間，會(huì)在區(qū)間內(nèi)插入新點(diǎn)，也就導(dǎo)致了一維 搜索方法可分為兩大類。一類是按某種給定的規(guī)律來確定區(qū)間內(nèi)插入點(diǎn)位置的 試探法，比如：黃金分割法；另一類是根據(jù)某些點(diǎn)處的某些信息構(gòu)造一個(gè)插值 函數(shù)來逼近原來函數(shù)，用插值函數(shù)的極小點(diǎn)作為區(qū)間插入點(diǎn)的插值法，比如：二次插值發(fā)和三次插值法。從編程的角度來看，一維搜索方法相對(duì)于約束優(yōu)化