基于半連續(xù)體的硅納米梁高頻振蕩特性的模型研究.pdf

1、隨著微電子加工工藝和納米技術(shù)的進步，NEMS得到了快速的發(fā)展，人們已經(jīng)能夠比較容易地制造出納米量級的簡單NEMS結(jié)構(gòu)和器件。作為NEMS中的基本結(jié)構(gòu)單元和典型器件，雙端固支納米梁在功耗、品質(zhì)因數(shù)、力學(xué)敏感度以及諧振頻率等方面均具有卓越的表現(xiàn)，這使得它在高頻振蕩信號的產(chǎn)生和處理、超高靈敏質(zhì)量探測、超小力和超小位移檢測、生物化學(xué)傳感等方面有很好的應(yīng)用前景。當(dāng)納米梁進入納米尺寸時，一些過去不曾考慮的尺寸效應(yīng)和表面效應(yīng)將逐漸顯著起來。這些效應(yīng)一

2、方面使得基于納米梁的NEMS相較MEMS具有更優(yōu)秀的特性，另一方面也使得對于納米梁的理論研究變得更加復(fù)雜，一些原有用于宏觀大尺寸甚至是微米尺寸的研究方法或理論已不能再適用了，需要尋求新的思路去解決。
　　現(xiàn)有納米梁的研究體系主要包括兩大部分:一是納米梁實驗研究，其主要借助先進的納米加工技術(shù)，直接將納米梁實物展現(xiàn)出來，通過具體的實物研究，發(fā)現(xiàn)了很多有趣的現(xiàn)象，這和依據(jù)宏觀理論延伸預(yù)期差異很大;另一個是納米梁理論研究，其思路分為截然不

3、同的兩種，或是從宏觀連續(xù)體角度出發(fā)，通過修正成熟的傳統(tǒng)宏觀理論使其能夠繼續(xù)滿足實際情況，或是從原子或分子角度出發(fā)，使用一系列基于原子或分子動力學(xué)軟件對納米梁進行仿真分析，研究其在納米尺度下的各種特性，兩者各有其優(yōu)缺點，前者運行速度快但精度低，后者計算精度高但運行效率低。基于現(xiàn)有研究現(xiàn)狀并結(jié)合課題組早期納米梁的研究基礎(chǔ)，本文提出了一種全新的思路，建立一種精度高且運行速度快的納米梁解析模型。
　　本文首先基于半連續(xù)體理論分析了納米尺度

4、下硅納米梁二維受限的情況，繼而使用了等效彈簧的兩體形變勢模型對雙端固支納米梁進行整體分析，建立了基于半連續(xù)體的納米梁應(yīng)變勢能密度的解析模型，其中還引入了納米梁表面弛豫現(xiàn)象，使得模型更加接近實際。接著基于能量守恒定律，自由振動時納米梁動能與勢能相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，建立了基于半連續(xù)體的雙端固支納米梁基波頻率的解析模型，并對該模型進行了驗證。結(jié)果表明，在納米尺度下與Material StudioTM軟件仿真數(shù)據(jù)較為接近，在微米尺度下與Euler-

5、Bernoulli梁計算結(jié)果也能在一定范圍吻合。同時，還發(fā)現(xiàn)在表面弛豫效應(yīng)的作用下，納米梁的基波頻率會隨寬度的變化而變化，這也符合一些實驗結(jié)論以及仿真結(jié)果。
　　接著通過對硅復(fù)式晶格結(jié)構(gòu)以及原子間勢能的深入分析，引入了一種更加符合硅材料的考慮晶體結(jié)構(gòu)中相鄰原子之間的兩體相互作用和三體相互作用的Keating形變勢模型，并將其應(yīng)用到硅納米梁的研究中，參考相似的建模方式，進而建立了一種基于Keating形變勢的硅納米梁基波頻率的半連續(xù)

6、解析模型。相較之前的兩體勢模型，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)對納米梁更加有效且精確的描述。
　　本文還分析硅晶格的表面重構(gòu)現(xiàn)象，重點研究了(100)硅表面的(2×1)重構(gòu)情形，將其引入到基于Keating形變勢的硅納米梁基波頻率的解析模型中，討論了表面重構(gòu)對納米梁基波頻率的影響，并對該模型進行了驗證。
　　本文建立的硅雙端固支納米梁基波頻率的解析模型在一定程度上為進一步研究納米梁以及NEMS器件的特性提供了新的思路與方法。本文中所進行的一