軸向靜應(yīng)力對一維彈性桿中入射波的影響研究.pdf

1、近年來，針對地震頻繁發(fā)生和爆破拆除建（構(gòu)）筑物和開挖各類地下巖土體工程的實(shí)際，為了達(dá)到防災(zāi)減災(zāi)和安全高效施工的目的，應(yīng)力波在各類巖土體或混凝土介質(zhì)中的傳播特性一直是研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一。爆破應(yīng)力波在地下巖體中傳播時(shí)，距震源不同距離的圍巖已具有大小不等的靜應(yīng)力，這主要有以下兩方面引起的：一是原巖應(yīng)力大小本身隨空間的變化而變化；二是地下工程巖體開挖卸荷導(dǎo)致附近圍巖體中的應(yīng)力場發(fā)生較大變化。針對此工程背景，本文提出研究軸向靜應(yīng)力對入射應(yīng)力波的影

2、響，首先分析了軸向均勻靜應(yīng)力對入射半正弦波的振幅、角頻率和波初相的影響規(guī)律；接著分析了軸向均勻靜應(yīng)力對應(yīng)力波畸變的影響；最后將變化的初始應(yīng)力簡化為線性梯度載荷，研究梯度應(yīng)力對彈性桿中應(yīng)力波幅值、波長的影響。主要研究內(nèi)容與結(jié)論如下：
　?。?）通過理論推導(dǎo)，研究了彈性桿中軸向均勻靜應(yīng)力的大小與入射半正弦波的振幅、角頻率、初相的關(guān)系。當(dāng)沖頭以相同的速度共軸撞擊具有軸向均勻靜應(yīng)力的彈性桿時(shí)，軸向均勻靜應(yīng)力的大小影響入射半正弦波的角頻率，

3、隨著軸向均勻靜應(yīng)力的增大，入射半正弦波的角頻率逐漸的增大；軸向均勻靜應(yīng)力的大小影響入射半正弦波的初相，軸向均勻靜應(yīng)力越大，入射正弦波的初相的絕對值越大，但增量很小，表現(xiàn)為起跳點(diǎn)越滯后。
　?。?）針對在實(shí)驗(yàn)中獲得的入射波在卸載段出現(xiàn)負(fù)值（“翹起”）情況進(jìn)行了簡要分析，研究了軸向均勻靜應(yīng)力對透射波波長、幅值的影響。軸向均勻靜應(yīng)力使得入射波在卸載段時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力不平衡，使得入射桿中質(zhì)點(diǎn)反向振動，從而出現(xiàn)“翹起”現(xiàn)象，且軸向均勻靜應(yīng)力越大，

4、“翹起”值也越大，其值也為軸向均勻靜應(yīng)力的一半；軸向均勻靜應(yīng)力也會影響透射波的幅值，軸向均勻靜應(yīng)力越大，幅值越??；軸向均勻靜應(yīng)力還會影響透射波的波長，軸向均勻靜應(yīng)力越大，波長越小。
　?。?）取均質(zhì)圓桿中的單位長度進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律推導(dǎo)出在具有梯度應(yīng)力細(xì)長桿中應(yīng)力波的波動方程，通過行波法求解該波動方程的通解，并與無梯度應(yīng)力波動方程的通解比較，可得：細(xì)長圓桿中的梯度應(yīng)力影響應(yīng)力波幅值，梯度應(yīng)力越大，應(yīng)力波的幅值衰減的越快