基于P系統(tǒng)的大數(shù)分解及應(yīng)用研究.pdf

1、依照“摩爾定律”，電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度逐漸地接近瓶頸，類似量子計(jì)算機(jī)，生物計(jì)算機(jī)等新型的計(jì)算模型被科學(xué)家提出，用來解決計(jì)算瓶頸問題。膜計(jì)算是
　　自然計(jì)算的一個(gè)分支，它是從對(duì)生物活細(xì)胞的功能和結(jié)構(gòu)，以及其他組織和器官或者其他細(xì)胞群等高級(jí)結(jié)構(gòu)的研究而抽象出來的一種新的計(jì)算模型，并且這種模型具有生物化學(xué)反應(yīng)中的高并發(fā)性，可以很好的解決計(jì)算問題，包括一些NP難問題。最初是由羅馬尼亞科學(xué)家 Gh.P?un教授提出，幾年來針對(duì)膜計(jì)算的研究已

2、經(jīng)取得了一定的成果。基于膜計(jì)算構(gòu)造出來的P系統(tǒng)已經(jīng)用于解決一些計(jì)算問題。大數(shù)分解問題是一個(gè)非常典型的NP難問題，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)無法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)有效的解決。RSA算法則是基于大數(shù)分解的算法，在密碼學(xué)領(lǐng)域被極為廣泛的應(yīng)用。本文基于膜計(jì)算這種新型的計(jì)算模型，充分發(fā)揮它的并行性，構(gòu)造相應(yīng)的P系統(tǒng)來解決大數(shù)分解問題，同時(shí)利用膜計(jì)算來實(shí)現(xiàn)RSA算法，拓展其在密碼學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。本文所完成的研究主要如下：
　?。?）基于膜計(jì)算，從組件角度設(shè)計(jì)并行的

3、算術(shù)運(yùn)算(加、減、乘、除)算法和平方根估值算法，并且基于這些算法提供供全文P系統(tǒng)使用的計(jì)算組件P系統(tǒng)，包括算術(shù)運(yùn)算P系統(tǒng)和平方根估值P系統(tǒng)。
　?。?）基于膜計(jì)算，設(shè)計(jì)了并行的求解大數(shù)分解算法，設(shè)計(jì)了大數(shù)分解 P系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和規(guī)則，同時(shí)提供實(shí)例闡述P系統(tǒng)的執(zhí)行過程，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了驗(yàn)證大數(shù)分解P系統(tǒng)有效性和可行性的仿真程序。
　?。?）充分利用膜計(jì)算的并行性，改進(jìn)了RSA算法的實(shí)現(xiàn)過程，設(shè)計(jì)了RSA算法P系統(tǒng)，提供了實(shí)例闡述P系統(tǒng)