2017北大博雅自主招生數(shù)學真題

1、光 ? 輔 導2 與?考題的對比2017 年北京?學?主招?數(shù)學試題總體評價1. 保持了近年北??招試題的風格．(a) 20 道單選題，選對得 5 分，選錯扣 1 分，不選得 0 分．(b) 時間緊張．三個?時內(nèi)要完成語數(shù)外三科試題的解答，很少有學?能做完．(c) D 選項?律是“前三個答案都不對” ，很有迷惑性，有時候甚??較棘?．例如第 5 題，答案數(shù)字不怎么整，考場上時間緊張的情況下，是否相信??的判斷選 D，對考?來說是個考驗；

2、再?如第 9 題，答案明顯是個負整數(shù)，但由于 D 選項的存在，在只有 A 選項為負整數(shù)的情況下仍然需要進?估算．(d) 風格靈巧，強調(diào)多想少算．?如第 1 題，看出來配?的技巧就可以秒掉，如果硬算的話，考場上可能就悲劇了．(e) 不追求知識點的全?覆蓋．數(shù)論、函數(shù)、平??何、三?等?向是北?各種?招相關的考試中的?頻考點，在 2017 年的?主招?考試中也依然是考察重點．?概率、統(tǒng)計、導數(shù)、?體?何等考點?向被北?冷落，這場考試也不例外

3、．(f) 經(jīng)典試題有?定的重現(xiàn)率．?如第 6 題就是平??何中的經(jīng)典問題，第 9 題中?到的對數(shù)運算公式在?招考試中也是屢見不鮮．2. 相對于近年北?的各場?招相關的考試來說，這份試卷的難度不?，在平均線以下．3. 有較好的區(qū)分度，可以達到北??主選拔的?的．與?考題的對?1. 有些試題即使放到?考中也不是難題，?如第 19 題、第 20 題．這類題基本每份?招試卷中都有，但?般來講數(shù)量較少．2. 有些試題的考點同時也是?考的重要考點，

4、但是綜合性較強，考?要想短時間內(nèi)順利解決的話，得有很好的基本功．?如第 18 題，如果做成四次函數(shù)求最值就?煩了，代數(shù)變形之后換元，處理成?次函數(shù)才是正道．再?如第 14 題，每?步可能都不難，?到的知識也都是?考要求的，但是步驟?多，考?可能就會卡殼．3. 還有?多半的試題，或者考點不是?考重點要求的，?如數(shù)論，恐怕是?主招?中考察最多的知識點，但?考卻很少涉及；或者考點也許在?考范圍內(nèi)，但考法較為靈活，?如第 12 題，需要將多個變

5、量之間的本質(zhì)關系想清楚才能順利解決．1光 ? 輔 導4 試題及答案5. 在圓周上逆時針擺放了 4 個點 A, B, C, D ，已知 BA = 1 ，BC = 2 ，BD = 3 ，∠ABD = ∠DBC ，則該圓的直徑為（ ）A. 2 √5 B. 2 √6C. 2 √7 D. 前三個答案都不對解析 D．6. 已知三?形三條中線長度分別為 9, 12, 15 ，則該三?形?積為（ ）A. 64 B. 72C. 90 D. 前三個答案都不

6、對解析 B．7. 已知 x 為實數(shù)，使得 2, x, x2 互不相同，且其中有?個數(shù)恰為另?個數(shù)的 2 倍，則這樣的實數(shù) x 的個數(shù)為（ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 前三個答案都不對解析 B．8. 設整數(shù) a, m, n 滿? √a2 ? 4 √5 = √m ? √n ，則這樣的整數(shù)組 (a, m, n) 的個數(shù)為（ ）A. 0 B. 1C. 2 D. 前三個答案都不對解析 C．9. 設S = 1log 12 π + 1log

7、13 π + 1log 15 π + 1log 17 π ,則不超過 S 且與 S 最接近的整數(shù)為（ ）A. ?5 B. 4C. 5 D. 前三個答案都不對解析 A．10. 已知復數(shù) z 滿? z + 2z 是實數(shù)，則 |z + i| 的最?值等于（ ）A.√33 B.√22 C. 1 D. 前三個答案都不對解析 D．11. 已知正?形 ABCD 的邊長為 1 ， P1, P2, P3, P4 是正?形內(nèi)部的 4 個點使得 △ABP1