高數(shù)練習(xí)題 第一章 函數(shù)與極限

1、‰高等數(shù)學(xué) ‰高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 練習(xí) 第一章 第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 函數(shù)、極限與連續(xù)________ ________系_______ _______專業(yè) 專業(yè) 班級 班級 姓名 姓名______ ______ ____ ____學(xué)號 學(xué)號_______ _______習(xí)題一 習(xí)題一 函數(shù) 函數(shù)一．選擇題1.函數(shù) 的定義域為

2、[ D ] 2 16 ln1 x xx y ? ? ? ?（A） （0，1） （B）(0,1) (1,4) （C）(0,4) （D） ] ? 4 , 1 ( ) 1 , 0 ( ?2. 的定義域為 [ C ] 3 arcsin 2 lg xxx y ? ? ?（A）（B）(0,3) （C）

3、（D） ) 2 , 3 ( ] 3 , ( ? ? ?? ] 3 , 2 ( ) 0 , 3 [ ? ? ) , 3 ( ?? ?3．函數(shù) 是 [ A ] ) 1 ln( 2 ? ? ? x x y（A）奇函數(shù) （B）非奇非偶函數(shù) （C）偶函數(shù) （D）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4．下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在 上是減函數(shù)的是

4、 [ D ] ) 0 , (??（A）（B）（C）（D）. 2 2 2 ? ? ? x x y ) 1 ( 2 x y ? ? | | ) 21 ( x y ? | | log 2 x y ?二．填空題1. 已知 則2 ), 5 6 9 ( log ) 3 ( 22 ? ? ? x x x f ? ) 1 ( f2. 已知 則, 1 ) 1 ( 2 ?

5、? ? ? x x x f ? ) (x f3. 已知 , , 則x x f 1 ) ( ? x x g ? ? 1 ) ( ? ? ? ] [ x g f4. 求函數(shù) 的反函數(shù) ) 2 lg( 1 ? ? ? x y5. 下列函數(shù)可以看成由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成(1) ： x y ln

6、tan 2 ?(2) ：__________ _____________________ 3 2 arcsin lg x y ?三.計算題1．設(shè) 的定義域為 , 求 的定義域 ) (x f ] 1 , 0 [ ) (sin ), ( 2 x f x f2 1 x x ? ?1 10 2( ) x y x R ? ? ? ?11 x ?2, tan , ln , y u u v v w w x ? ? ?

7、?2 3 , , lg , arcsin , y u u v v w w t t x ? ? ? ? ?2 ( ) [ 1 1](sin ) [2 ,2 ]( )f xf x k k k Z ? ? ??? ?的定義域為，的定義域為3答:廠方獲利潤 21000 元.高等數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué)(Ⅰ)練習(xí) 練習(xí) 第一章 第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 函數(shù)、極限與連續(xù)________ ________系_______ _______專業(yè) 專業(yè)

8、 班級 班級 姓名 姓名______ ______ ____ ____學(xué)號 學(xué)號_______ _______習(xí)題二 習(xí)題二 數(shù)列的極限 數(shù)列的極限一、填空題1. 寫出下列數(shù)列的前五項：(1) ：_______ _____ (2)：____ 11?? ? nn xn n x nn1 ) 1 (? ?________ (3) ：_________ _

9、 _ (4) ：____ __________ 2 1 2 n xn ? ? n n x 31 ?2．寫出下列數(shù)列的通項：(5) ______________ ? , 119 , 97 , 75 , 53 , 31 ? ? ? ? n x(6) ________________ ? , 81 , 0 , 61 , 0 , 41 , 0 , 21 , 0 ? n y(7) , , ____________

10、_____ 99 . 0 999 . 0 ? , 9999 . 0 ? n z二、選擇題：1．下列數(shù)列 中收斂的是 [ B ] } { n x（A）（B）（C）（D） nn x nn1 ) 1 ( ? ? ? nn 1 ) 1 ( 1 ? ? 2 sin ? n xn ? nn x 3 ?三、證明題1．根據(jù)數(shù)列極限的定義證明(1) 2

11、31 21 3 lim ? ??? ? nnn1 1 3 2 0, , , , 3 2 5 31 1 1 1 1, , , , 2 3 4 5 ? ? ?1 1 1 1 1 , , , , 3 9 27 81 2439 19 33 51 3, , , , 4 9 16 251 ( 1)2nn? ?2 1 ( 1) 2 1n nn? ? ?11 1 10n? ?3 1 3 0, | | , 2 1 21 1 1 , , 4 2 4 21