解題技巧專題：解決拋物線中與系數(shù)a，b，c有關的問題

1、解題技巧專題：解決拋物線中與系數(shù) 解題技巧專題：解決拋物線中與系數(shù)a，b，c 有關的問題 有關的問題類型一 由已知函數(shù)的圖象確定其他函數(shù)圖象的位置 ◆1．已知拋物線 y＝ax2＋bx＋1 的大致位置如圖所示，那么直線 y＝ax＋b 的圖象可能是( )第 1 題圖 第 2 題圖2．二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c 的圖象如圖所示，反比例函數(shù) y＝ 與正比例函數(shù) y＝bx 在ax同一坐標系內的大致圖象是( )3．已知一次函

2、數(shù) y＝－kx＋k 的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y＝－kx2－2x＋k 的圖象大致是( )第 3 題圖 第 4 題圖類型二 由拋物線的位置確定代數(shù)式的符號或未知數(shù)的值 ◆4．(2017·成都中考)在平面直角坐標系 xOy 中，二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c 的圖象如圖所示，下列說法正確的是( )A．a(chǎn)bc＜0，b2－4ac＞0B．a(chǎn)bc＞0，b2－4ac＞0C．a(chǎn)bc＜0，b2－4ac＜0D．a(chǎn)bc＞0，

3、b2－4ac＜0參考答案與解析 參考答案與解析1．A2．C 解析：由 y＝ax2＋bx＋c 的圖象開口向下，對稱軸在 y 軸右側，得 a＜0，－b2a＞0，∴b＞0，∴反比例函數(shù) y＝ 的圖象位于第二、四象限，正比例函數(shù) y＝bx 的圖象位ax于第一、三象限．故選 C.3．B 解析：由一次函數(shù)的圖象可知 k＞1，∴－k＜0，－1<－ <0，∴拋物線開口向1k下，對稱軸在直線 x＝－1 與 y 軸之間，與 y 軸的交點在(0，

4、1)的上方．故選 B.4．B 5.C 6.C7．③④ 解析：∵二次函數(shù) y＝x2＋bx＋c 與 x 軸無交點，∴b2－4ac＜0，故①錯誤；當 x＝1 時，y＝1＋b＋c＝1，故②錯誤；∵當 x＝3 時，y＝9＋3b＋c＝3，∴3b＋c＋6＝0，故③正確；∵當 1＜x＜3 時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，∴x2＋bx＋c＜x，∴x2＋(b－1)x＋c＜0，故④正確．故正確的為③④.8．解：∵拋物線的開口向下，對稱軸在 y 軸右側，∴a＜0