19.2.2 第4課時 一次函數與實際問題

1、第十九章 第十九章 函數 函數19.2 一次函數 一次函數19.2.2 一次函數 一次函數第 4 課時 課時 一次函數與實際問題 一次函數與實際問題學習目標 學習目標：1.鞏固一次函數知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題；2.有機地把各種數學模型通過函數統一起來使用，提高解決實際問題的能力；3.認識數學在現實生活中的意義，提高運用數學知識解決實際問題的能力.重點 重點：學會用一次函數解決實際問題。難點 難點：根據實際問題建

2、立一次函數模型。自主學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接1.一次函數的解析式的一般形式為 .2.畫一次函數圖象的一般步驟是 、 、 .3.說一說用待定系數法求一次函數解析式的步驟.二、新知預習 二、新知預習1.已知 2 1( 3)10 3 ( 3)x x y x xì + > ï = í - £ ï &#

3、238;，.（1）分別求出當 x=1，x=5 時 y 的值；（2）y 是 x 的函數嗎？它與一次函數有何區(qū)別？（3）若 y 是 x 的函數，你能畫出它的函數圖象嗎？2.自主歸納：與 T1 中形式相同的函數叫做分段函數.注意：（1）它是一個函數，不要誤以為是兩個函數；（2）對于不同取值范圍的自變量，它所對應的函數解析式不同；（3）它的函數圖象也是由兩部分組成.三、自學自測 三、自學自測某市出租車計費標準為：起步價 8 元（3 千米及以內）

4、 ，超過 3 千米的部分按每千米2.6 元計算，設行駛的路程為 x 千米，應交的車費為 y 元.（1）若小明乘出租車行駛了 2 千米，應收費 _____元；若行駛 5 千米，應收費 ____ 元；（2）請寫出當 0 ＜x≤3 和 x ＞ 3 時 y 與 x 之間的函數解析式；教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分（2）該市一戶某月若用水 x=10 立方米時，求應繳水費；（3）該市一戶某月繳水費

5、 26.6 元，求該戶這月用水量. 方法總結 方法總結:不同取值范圍的自變量所對應的函數解析式不同是分段函數.利用分段函數解決實際問題時，注意自變量要與解析式對應.例 3 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量 y（毫克）隨時間 x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后.（1）服藥后______時，血液中含藥量最高，達到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱.（2）

6、服藥 5 時，血液中含藥量為每毫升____毫克.（3）當 x≤2 時 y 與 x 之間的函數解析式是___________.（4）當 x≥2 時 y 與 x 之間的函數解析式是___________.（5）如果每毫升血液中含藥量 3 毫克或 3 毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是______時.針對訓練 針對訓練1.某種拖拉機的油箱可儲油 40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量 y（L）與工作時間 x（h） 之間為一次