15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式2

1、15.1 分式 分式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分．2．使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件．3.準(zhǔn)確理解分式的意義，明確分母不得為零既是本節(jié)的重點(diǎn)，又是本節(jié)的難點(diǎn)．教學(xué)過(guò)程1、 情境引入：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林 2400 公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多 30 公頃，結(jié)果提前 4 個(gè)月完成

2、原計(jì)劃任務(wù)，原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？（1）這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？（2）如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林 x 公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要____________個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了____________個(gè)月；根據(jù)題意，可得方程 ；2、解讀探究：x2400 ， 302400? x， 4 302400 2400 ? ? ? x x認(rèn)真觀察上面的式子，方程有什么特點(diǎn)？做一做 1.

3、正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度2 一箱蘋果售價(jià) a 元，箱子與 蘋果的總質(zhì)量為 mkg，箱子的質(zhì)量為 nkg，則每千克蘋果售價(jià)是多少元？上面問(wèn)題中出現(xiàn)的代數(shù)式 x2400 ， 302400? x， nn 180 ) 2 ( ? ? ；它們有什么共同特征？(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：的分母．(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子．(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注

4、意的問(wèn)題．①分母中含有字母．②如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零．(4)問(wèn)：何時(shí)分式的值為零？(以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論)例 1（1）當(dāng) a=1,2 時(shí)，求分式 aa21 ? 的值；（1） 當(dāng) a 取何值時(shí)，分式 aa21 ? 有意義？解：（1）當(dāng) a=1 時(shí)， ; 1 1 21 121 ? ?? ? ?aa 當(dāng) a=2 時(shí) 432 21 221 ? ?? ? ?aa（2）當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意

5、義。由分母 2a=0,得 a=0，所以，當(dāng) a 取零以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式 aa21 ? 有意義。例 2 當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式有意義？思考：若把題目要求改為：“當(dāng) x 取何值時(shí)下列分式無(wú)意義？”該怎樣做？例 3 當(dāng)x 取何值時(shí)，下列分式的值為零？解：由分子 x+3＝0 得 x＝-3．而當(dāng) x＝-3 時(shí)，分母 2x-7＝-6-7≠0．∴當(dāng) x＝-3 時(shí)，原分式值為零．小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零；②分母值