2019年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

1、12019 年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科） 年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題（本大題共 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 要求的)1． （5 分）復(fù)數(shù) ， ，若 ，則 ， 分別為 1 2 3 z i ? ? 2a bi z i? ? 1 2 z z ? a

2、 b ( )A． ， B． ， C． ， D． ， 3 a ? ? 2 b ? 2 a ? 3 b ? ? 3 a ? 2 b ? 2 a ? ? 3 b ?2． （5 分）集合 ， ，則 中元素的個(gè)數(shù)為 { | 2} A x x ? ? 2 { | 2 0) B x x x ? ? ? A B ? ( )A．0 B．1 C．2 D．33． （5 分）函數(shù) 的圖象的大致形狀是 ( 1) | |x xa y a x ? ? (

3、 )A． B．C． D．4． （5 分）若 ，且 ，則1 sin 3 ? ? (0, ) 2? ? ? tan ( ? ? )A． B． C． D． 223234245． （5 分）已知向量 、 滿足 ， ， ，則a ? b ?| | 1 a ? ? | | 2 b ? ?| | 6 a b ? ?? ? | | ( a b ? ?? ? )A．2 B． C． D． 2 3 5310． （5 分）已知向量 ，若 的值為 (cos2

4、 ,sin ), (1,2sin 1), ( , ) 2 a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 2 , 5 4 a b tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 則 ( )A． B． C． D． 1327172311． （5 分）已知 是 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則函數(shù) 在 ( ) f x R 0 x ?| 1| 2 1,0 2( ) 1 ( 2), 2 2x xf xf x x? ? ? ? ? ? ?

5、 ? ? ? ??( ) ( ) 1 g x xf x ? ? [ 6 ?， 上的所有零點(diǎn)之和為 ) ?? ( )A．7 B．8 C．9 D．1012． （5 分）已知點(diǎn) 是橢圓 上的動(dòng)點(diǎn)， 、 為橢圓的左、右焦 P2 22 2 1( 0, 0) x y a b xy a b ? ? ? ? ? 1( ,0) F c ? 2( ,0) F c點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 是 的角平分線上的一點(diǎn)，且 ，則 的取值范圍是 O M 1 2

6、 F PF ? 1 F M MP ? | | OM ( )A． B． C． D． (0, ) c (0, ) a ( , ) b a ( , ) c a二、填空題（本大題共 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分。共 分。共 20 分．把答案填在答題紙中相應(yīng)的橫線上 分．把答案填在答題紙中相應(yīng)的橫線上)13． （5 分）已知拋物線的方程 ，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是 ． 2 136 x y ?14． （5 分）已知正

7、數(shù) ， 滿足 ，則 的最小值為 ． x y 2 2 1 x y ? ? 1 1x y ?15． （5 分）已知正項(xiàng)數(shù)列 滿足 ， ，2，3， ，若 ， ，則． { } n x 12nnnx x x?? ? 1 n ? ? 1 1 x ? 2 2 x ? 2019 x ?16． （5 分）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn) 且法向量為 的直線（點(diǎn)法式）方程為 (

8、2,3) A ? (4, 1) n ? ? ?，化簡(jiǎn)得 ．類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4 ( 2) ( 1) ( 3) 0 x y ? ? ? ? ? ? ? 4 11 0 x y ? ? ? (2 B，3， 且法向量為 ， ， 的平面（點(diǎn)法式）方程為 ． 4) ( 1 m ? ? ? 2 ? 1)三、解答題（本大題共 三、解答題（本大題共 5 小題，共 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第 分