山西省運(yùn)城市景勝中學(xué)2019-2020學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

1、 景勝中學(xué) 景勝中學(xué) 2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期月考（ 學(xué)年度第一學(xué)期月考（9 月） 月） 高二數(shù)學(xué)試題（理） 高二數(shù)學(xué)試題（理） 一．選擇題 一．選擇題 1.點(diǎn) P 在直線 a 上，直線 a 在平面 α 內(nèi)可記為（ ） A. P∈a，a?α B. P?a，a?α C. P?a，a∈α D. P∈a，a∈α 【答案】A 【解析】 【分析】 根據(jù)線、面都是由點(diǎn)組成，借助于元素與集合和集合與集合的關(guān)系表示． 【詳解】點(diǎn) P

2、在直線 a 上，直線 a 在平面 α 內(nèi)可記為 P∈a，a?α； 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查了幾何中，點(diǎn)與線、線與面的位置關(guān)系的表示；考查了數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 2.直線l 是平面? 外的一條直線，下列條件中可推出 // l ? 的是（ ） A. l 與? 內(nèi)的一條直線不相交 B. l 與? 內(nèi)的兩條直線不相交 C. l 與? 內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交 D. l 與? 內(nèi)的任意一條直線不相交 【答案】D 【解析】 【分

3、析】 根據(jù)直線與平面平行的定義來(lái)進(jìn)行判斷. 【詳解】對(duì)于選項(xiàng) A，l 與平面? 內(nèi)的一條直線不相交，則直線l ? ? 、l 與? 相交以及 // l ? 都有可能，A 選項(xiàng)不正確； 對(duì)于 B 選項(xiàng)，l 與? 內(nèi)的兩條直線不相交，則直線l ? ? 、l 與? 相交以及 // l ? 都有可能，B 選項(xiàng)不正確； 對(duì)于 C 選項(xiàng)，若l 與? 內(nèi)的無(wú)數(shù)條平行直線平行時(shí)，則l ? ? 或 // l ? ，C 選項(xiàng)不正確； 對(duì)于 D 選項(xiàng)， //

4、l ? ，根據(jù)直線與平面平行的定義，可知直線l 與平面? 內(nèi)的任意一條直線都不相交，D 選項(xiàng)正確.故選：D. 【點(diǎn)睛】本題考查線面平行條件的判斷，考查線面平行的定義，考查邏輯推理能力，屬于中等題. 3.在梯形 ABCD中， 90 ABC ? ? ?， / / AD BC ， 2 2 2 BC AD AB ? ? ? .將梯形 ABCD繞 AD 所在直線旋轉(zhuǎn)一周考點(diǎn)：球的體積和表面積 【此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】 5.某幾何體的三視圖如圖

5、所示，則該幾何體的體積為（ ） A. 13 ? ? B. 23 ? ? C. 1 2 3 ? ? D. 2 2 3 ? ? 【答案】A 【解析】 【詳解】由三視圖可知該幾何體為半圓柱與三棱錐的結(jié)合體， 其中半圓柱的底面圓半徑為 1，圓柱的高為 2， 三棱錐的底面為等腰三角形，三邊長(zhǎng)分別為 2, 2,2 ，棱錐的高為 1， 所以幾何體的體積為2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 3 2 3 V ? ? ? ? ?