2018年高考數(shù)學(xué) 專題06 平面向量小題精練b卷（含解析）

1、 - 1 - 專題（ 專題（06）平面向量 ）平面向量 1．已知 ? ? ? ? 1,2 , 2,4 , a b ka b b k ? ? ? ? ? 且 與 垂直，則（ ） A． 203B． 103 ?C． － 203D． 103【答案】B 【解析】 ? ? ? ? ? ? 1,2 , 2,4 2,2 4 a b ka b k k ? ? ? ? ? ? ? ， ． 由 ka b ? 與b 垂直，可得? ? ? ? ? ?

2、 2 2 4 2 4 0 ka b b k k ? ? ? ? ? ? ? ． 解得 103 k ? ? ． 故選 B． 2．已知向量 a 與 b 的夾角是 3? ，且|a|＝1，|b|＝4，若(3a＋λb)⊥a，則實數(shù) λ＝（ ）A． － B． C． －2 D． 2 【答案】A 3．已知向量a b ， 的夾角為 6? ，且 3 a ? ， ? ? ? 2 3 9 a a b ? ? ，則 b ? （ ）

3、 A． 2 B． 3 C． 4 D． 2 3 【答案】A 【解析】 ? ? 2 3 9,2 9 3 3 9, 6a a bb cos ?? ? ?? ? ? ? ? ?2 b ? ，故選 A 4．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AC ， BD 相交于點O ， E 為線段 AO 的中點．若BE BA BD ? ? ? ? （ R ? ? ? ， ） ，則? ? ? ? （ ） - 3 - 【解析】因為a b

4、? 所以， 2 6 0, 3, x x ? ? ?|a b ?? ?2 2 5 1 26 a b ? ? ? ? ?故選 B. 8． , AD BE 分別是 ABC ? 的中線， 若 1 AD BE ? ? ， 且 AD 與 BE 的夾角為120 ， 則 AB AC ? =（ ） A． 13B． 49C． 23D． 89【答案】C 點睛：平面向量的數(shù)量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式，

5、涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用． 利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決．列出方程組求解未知數(shù)． 9．已知 ，其中 ，且 ，則向量和的夾角是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由題意知 ，所以 ，設(shè)與的夾角為，則 ，，故選 B． 10．如圖，在△ ABC 中，已知 2 AB ? ， 3 AC ? ，