風(fēng)致非圓截面柔長結(jié)構(gòu)的多模態(tài)耦合振動研究

1、 天津大學(xué)博士學(xué)位論文 風(fēng)致非圓截面柔長結(jié)構(gòu)的多模態(tài) 耦合振動研究風(fēng)致非圓截面柔長結(jié)構(gòu)的多模態(tài) 耦合振動研究 Multi-modal galloping for a slender-long structure with non-circular cross section subjected to wind disturbance 一級學(xué)科：力 學(xué) 學(xué)科專業(yè)：一般力學(xué)與力學(xué)基礎(chǔ) 作者姓名：霍 冰

2、 指導(dǎo)教師：劉 習(xí) 軍 教授 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 二零一五年五月 I 中文摘要 中文摘要 在架空輸電導(dǎo)線和斜拉橋拉索等大跨度系統(tǒng)中存在著一種柔長結(jié)構(gòu)， 這種結(jié)構(gòu)具有大柔度、小阻尼和小質(zhì)量的特點(diǎn)，其縱向尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向尺度，且具有單向剛度，只能承受拉力，而不能承受壓力。由于長期暴露于自然環(huán)境中，雨雪天氣會導(dǎo)致此類結(jié)構(gòu)圓截面的改變， 在來流風(fēng)場下易形成一種大幅振動， 如輸電導(dǎo)線覆冰舞動時會導(dǎo)致跳線、 斷電甚至桿塔倒塌

3、； 斜拉索由于水線附著而引起的振動會造成斜拉橋結(jié)構(gòu)疲勞損壞， 影響交通安全。 本文對此類非圓截面柔長結(jié)構(gòu)的非線性振動特性進(jìn)行了理論研究、 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證， 探討了這類柔長結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動機(jī)理和豐富的非線性動力學(xué)現(xiàn)象。論文的主要內(nèi)容和研究成果包括：針對一類近橢圓形非圓截面柔長結(jié)構(gòu)， 考慮其幾何非線性和氣動載荷非線性，利用 Hamilton 原理建立了面內(nèi)、 面外和扭轉(zhuǎn)三個方向耦合的連續(xù)體動力學(xué)模型。采用 Galerkin 法對連續(xù)體模型

4、進(jìn)行空間離散， 得到了系統(tǒng)的常微分方程。 利用平均法求得了系統(tǒng)的平均方程和分岔方程， 建立了分岔參數(shù)、 開折參數(shù)與工程參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，并對分岔參數(shù)與開折參數(shù)進(jìn)行了解耦。根據(jù)奇異性理論，得到了以工程參數(shù)界定的轉(zhuǎn)遷集、 以面內(nèi)阻尼比表示分岔參數(shù)的拓?fù)淝€。 結(jié)合約束分岔理論，將轉(zhuǎn)遷集轉(zhuǎn)換為約束轉(zhuǎn)遷集，結(jié)果表明系統(tǒng)存在鞍結(jié)分岔點(diǎn)和跳躍現(xiàn)象。就不同區(qū)域內(nèi)典型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在周期解和混沌解。針對液體在截面形成的水線與圓截面組

5、成的非圓截面柔長結(jié)構(gòu)， 建立了柔長結(jié)構(gòu)在面內(nèi)、面外與水線的耦合運(yùn)動方程。通過對均勻風(fēng)速下水線的受力分析，確定了水線的平衡位置（初始位置）與液體質(zhì)量、風(fēng)速的數(shù)學(xué)表達(dá)式。討論了水線在平衡位置的運(yùn)動對系統(tǒng)幅值的影響， 發(fā)現(xiàn)水線在平衡位置的運(yùn)動是影響系統(tǒng)大幅振動的關(guān)鍵因素。通過數(shù)值模擬，研究了柔長結(jié)構(gòu)與水線的耦合運(yùn)動。確定了由庫倫阻尼力產(chǎn)生符號函數(shù)的積分范圍， 采用平均法分析了風(fēng)速、 庫倫阻尼力、面內(nèi)阻尼比、 檔距和初始拉力等參數(shù)對系統(tǒng)的影響，

6、 研究表明風(fēng)速是導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生跳躍現(xiàn)象的關(guān)鍵因素。 研究了該類非圓截面柔長結(jié)構(gòu)在來流風(fēng)場和一端軸向激勵共同作用下的動力學(xué)行為?；?Hamilton 原理建立了附帶邊界條件的面內(nèi)與軸向耦合的非線性動力學(xué)模型。 通過簡化得到了面內(nèi)振動的參數(shù)激勵系統(tǒng)， 并借助 Galerkin 法得到了軸向激勵下系統(tǒng)的常微分運(yùn)動方程。 以覆冰輸電導(dǎo)線中的直線塔-線系統(tǒng)為例，通過計算相鄰檔距運(yùn)動時產(chǎn)生的動張力， 確定了軸向激勵幅值的基本范圍。 通過數(shù)值計算，