基于精細(xì)化數(shù)值模擬的懸索橋施工階段結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究.pdf

1、近年來對懸索橋的分析計算越來越精細(xì)化，甚至細(xì)致的分析了索鞍頂推導(dǎo)致的主纜與索鞍的切點變化。但這種精細(xì)化分析主要是針對成橋后的結(jié)構(gòu)所進(jìn)行的。處于施工階段，特別是吊裝加勁梁階段的結(jié)構(gòu)由于其自身特點而使得分析更加復(fù)雜，此時結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和抗震性能就更需要細(xì)致的分析研究了。本文運用精細(xì)化有限元技術(shù)分析了施工階段懸索橋主要部件——主塔、主纜——的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，以及施工階段懸索橋的抗震性能。
　　本文所指精細(xì)化有限元分析主要體現(xiàn)在采用了高精度

2、的單元以模擬結(jié)構(gòu)的主要部件：
　　首先采用了計算精度與三維實體單元相仿而計算效率高得多的纖維單元模型來模擬主塔。與此同時，為更好地解決復(fù)雜受力狀態(tài)下剪切變形不可忽略問題的彈塑性分析，本文以傳統(tǒng)纖維模型理論為基礎(chǔ)，提出了一種通過泊松比考慮剪切變形影響的纖維模型，解決了纖維模型模擬長寬比很小構(gòu)件時位移計算結(jié)果與實驗結(jié)果相差較大的問題。與實驗結(jié)果對比表明，對于長寬比很小的構(gòu)件，考慮剪切變形纖維模型的位移結(jié)果比純彎曲纖維模型結(jié)果精確15％

3、~25%，所得滯回環(huán)更加符合剪切形構(gòu)件滯回環(huán)的形狀特征。
　　由于主纜在成纜后其真實形狀是曲線的，故采用了能充分考慮空間各種內(nèi)力變形耦合效應(yīng)的空間曲梁單元模擬主纜。在學(xué)習(xí)前人工作的過程中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有曲梁理論在大位移、大轉(zhuǎn)角情況下的幾何方程存在缺陷，也沒有能真正考慮空間各種內(nèi)力的耦合效應(yīng)。因此，研究曲桿大位移、大轉(zhuǎn)角、大曲率情況下的分析理論不僅具有理論意義，也可用于懸索橋的精細(xì)化分析，具有工程實際意義。為彌補(bǔ)現(xiàn)有曲梁理論的缺陷，借助隨

4、動曲線坐標(biāo)描述和張量分析等數(shù)學(xué)工具，系統(tǒng)地推導(dǎo)了大位移、大轉(zhuǎn)角、大曲率情況下任意空間曲梁的幾何方程、空間雙向彎、扭耦合的平衡微分方程、非線性虛功方程和本構(gòu)方程。將直梁單元位移分量插值的思想改進(jìn)為位移矢量插值用以建立曲梁單元的位移場，分別建立了適用于任意曲線形式的全拉格朗日（TL）和修正拉格朗日（UL）增量格式空間曲梁有限元列式。算例對比結(jié)果表明，曲梁單元的精度明顯的高于分段直梁單元。一般情況下，僅用直梁單元數(shù)量五分之一的曲梁單元就可以達(dá)

5、到相同的計算精度。給出了曲梁單元一致質(zhì)量矩陣的形成方法，并對靜力凝聚法進(jìn)行了改進(jìn)而提出了廣義靜力凝聚方法。
　　由于采用的是自研究的高精度單元，故無法使用現(xiàn)有的商用軟件進(jìn)行分析。因研究工作的需要，需要自主研發(fā)一套特色鮮明的具有自主知識產(chǎn)權(quán)的分析軟件。在上述理論準(zhǔn)備基礎(chǔ)上，作為第一階段工作開發(fā)了MockCool軟件。考慮剪切變形纖維模型分析功能、幾何非線性空間曲梁單元分析功能、拆卸單元（約束）內(nèi)力自動轉(zhuǎn)換加載功能、改進(jìn)的大質(zhì)量法處理

6、邊界等功能是MockCool獨有的特點。通過和MIDAS計算結(jié)果以及文獻(xiàn)結(jié)果（實驗結(jié)果）的對比，驗證了MockCool計算結(jié)果的正確性和合理性。
　　在上述理論準(zhǔn)備和軟件研發(fā)的基礎(chǔ)上，針對懸索橋施工階段的特點，應(yīng)用自開發(fā)的軟件進(jìn)行了大量計算分析，有針對性的研究了施工階段懸索橋的兩大部件——主纜和主塔——的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能：
　　大跨度懸索橋成橋后主纜的彎曲剛度確系很小而可以忽略。然而在進(jìn)行加勁梁吊裝時，主纜的彎曲剛度對此時的結(jié)構(gòu)

7、分析有沒有影響？有多大影響？至今無人能夠回答。為了定量回答懸索橋主纜彎曲剛度的影響大小，在數(shù)值分析時考慮了懸索橋主纜的彎曲剛度，針對不同跨度情況的主纜進(jìn)行了彎曲應(yīng)力的參數(shù)分析，結(jié)果表明：在施工吊裝加勁梁階段，大跨度橋梁的主纜彎曲次應(yīng)力最大達(dá)到了主應(yīng)力的15%；隨著主纜截面直徑與跨度之比（截跨比）的增大彎曲次應(yīng)力將迅速增大，當(dāng)截跨比大于1/400時，彎曲次應(yīng)力大于主應(yīng)力的30%。由此可見：對大跨度懸索橋進(jìn)行成橋后分析，忽略彎曲次應(yīng)力是合理

8、的；但是處于施工階段的橋梁，特別是小跨度懸索橋彎曲次應(yīng)力是不可忽視的；應(yīng)用自開發(fā)的曲梁單元分析結(jié)果比通用直梁單元分析結(jié)果模型大，分析精度更高，更適合分析小跨度懸索橋模型。
　　針對主塔，采取與成橋后考慮主纜等構(gòu)件影響的成橋主塔作對比的手段，分析了施工時未掛主纜的施工主塔的力學(xué)性能，進(jìn)行了彈性和大位移彈塑性分析。定性地研究了懸索橋主塔的失穩(wěn)和破壞的形態(tài)，定量的分析了主塔的安全儲備。結(jié)果表明，就所論的計算模型而言，雖然二者的彈性失穩(wěn)問

9、題均屬于第二類極值型穩(wěn)定問題，但是由于邊界條件的不同，不僅彈性失穩(wěn)模態(tài)不同，彈塑性極限承載力的差別也很大，施工主塔分析結(jié)果將高估主塔成橋后真實工作時的軸向壓力承載能力。
　　同樣是采用與成橋結(jié)構(gòu)對比的手段，分析了從空纜到成橋各階段懸索橋的抗震性能：
　　由于采用的是與成橋?qū)Ρ鹊氖侄危适紫刃枰獙Τ蓸蚪Y(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能研究。
　　針對不同的物理量，對幾何非線性影響、地面輸入地震動方向、人工地震動記錄功率譜模型等因素對懸索橋

10、單點激勵地震反應(yīng)時程分析結(jié)果的影響進(jìn)行了逐一的分析。結(jié)果表明：進(jìn)行單點激勵分析時幾何非線性的影響不大；多維分析的結(jié)果和單維分析的結(jié)果的差別較大，分析應(yīng)采用三維地震動分析；Kanai-Tajimi模型生成的地震動激勵較其它模型更適合進(jìn)行大跨懸索橋地震反應(yīng)時程分析。在此基礎(chǔ)上對江陰大橋模型進(jìn)行了多點激勵彈塑性動力增量時程分析。結(jié)果表明在遭遇設(shè)計設(shè)防烈度7度的罕遇地震時，主塔基本處于正常工作狀態(tài)。就數(shù)值分析結(jié)果而言，當(dāng)遭遇9度以上的罕遇地震時

11、，主塔將有可能進(jìn)入危險狀態(tài)。說明大橋擁有較大的安全冗余度。
　　對處于施工階段（吊裝加勁梁）的江陰大橋，進(jìn)行了隨著施工進(jìn)展的階段抗震性能研究。結(jié)果表明：處于施工階段的結(jié)構(gòu)的自振周期比成橋狀態(tài)的自振周期大，而且隨著施工的進(jìn)展同一階數(shù)的振型形狀排序會發(fā)生變化；時程分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入激勵不大時（小于400gal），施工階段的結(jié)構(gòu)響應(yīng)小于成橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)。此情況下，設(shè)計只要能保證成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)安全，則施工階段結(jié)構(gòu)也是安全的；當(dāng)輸入激勵較大時，由