一類滯時(shí)微分代數(shù)方程的穩(wěn)定性和數(shù)值方法

1、上海師范大學(xué)博士學(xué)位論文一類滯時(shí)微分代數(shù)方程的穩(wěn)定性和數(shù)值方法姓名：孫樂(lè)平申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：叢玉豪201203例如：若方程F ( 亡，Y ，Y 7 ) = o 的代數(shù)約束為g ( y 1 ，Y 2 ) = 可} ( 亡) + 諺( t ) 一R 2 = 0 ，Y = ( Y 1 ，耽) T ，( R > o ) )我們將在駝×晚上的圓周Y ；+ 貿(mào)= R 2上尋找D D A E 之解。我們選取四級(jí)

2、經(jīng)典龍格庫(kù)塔方法，設(shè)計(jì)了兩套算法，并列出了誤差估計(jì)。第五章研究了兩步龍格庫(kù)塔方法求解這類D D A E 的穩(wěn)定性問(wèn)題。給出了一個(gè)充分條件。并把理論應(yīng)用到文獻(xiàn)[ 6 4 1 的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中。給出了數(shù)值模擬。對(duì)于帶有一個(gè)代數(shù)約束的D D A E ，雖然已有許多研究，但是關(guān)于非線性D D A E 本身的穩(wěn)定性及其數(shù)值方法的穩(wěn)定性研究顯得十分困難，文獻(xiàn)涉及極少。本文第六章給出了這類帶有一個(gè)代數(shù)約束的非線性D D A E 的穩(wěn)定性和漸近穩(wěn)定性的