化工技術經濟第三版課件教學課件 ppt 作者 宋航 主編 付超 杜開峰 副主編第五章 項目的風險評估

1、第5章 不確定性分析及風險決策,學習重點,盈虧平衡分析——分析方案的產量、成本和盈利之間的關系，確 定盈虧平衡狀態(tài)，判斷某些不確定因素對方案經濟效 益的影響，為決策提供依據。敏感性分析——通過分析和預測經濟評價中的各種不確定因素發(fā)生 變化時，對項目經濟評價指標的影響，從而找出敏感

2、 性因素，并確定其影響的程度。 概率分析——利用概率的方法來分析和預測不確定性因素影響投資 項目經濟效益可能性的大小，為項目的風險分析和決 策提供更全面的依據。風險決策 ——闡述了不確定性決策和風險決策的原則和方法。,分析產量、成本、盈利三者的相互關系,盈虧平衡點：又稱臨界點，以BEP表示。,——考慮到各種不確定因素（成本、價格、銷售量等）對技術方案經濟效益的

3、影響，確定方案的盈虧平衡狀態(tài)，為方案決策提供依據。,實質,§5-1 盈虧平衡分析,線性盈虧平衡分析,保本產量,,利潤方程,銷售收入方程,總成本方程,1.以實際產品產量或銷售量表示的盈虧平衡,含義：在銷售價格P不變的條件下，必須至少生產或銷售多少產品Q，才能使收入和支出達到平衡。,2.以銷售價格表示的盈虧平衡,盈虧平衡銷售價格 （ P0 ）,含義：以銷售價格表示盈虧平衡，是指在一定的生產條件下，銷售總收入與總成本達到收支平衡時的

4、產品售價。,,式中：,3.以生產能力利用率表示的盈虧平衡,Φ越小，項目的風險越小，盈利可能性越大。,,最低生產能力利用率,一般來說，生產能力越大，固定成本或支出也越大。項目的生產能力是確定的，在單位產品售價一定的條件下，要維持收支平衡，必須有一個最低規(guī)模的產量，即最低的生產能力利用率。,4.多品種產品方案盈虧平衡分析—臨界收益法,臨界收益率,臨界收益,臨界收益Ri是指銷售收入減去可變成本后的余額。臨界收益的高低表示產品i能夠為補償總固

5、定成本所做出的絕對貢獻的大小。,臨界收益率ri 表示產品i能夠為補償總固定成本所做出的相對貢獻的大小。,臨界收益法盈虧平衡分析的一般步驟,(1) 根據表5-1，計算各產品的臨界收益率ri： ri= (i=1,2,…,n) 為有效地補償總固定成本，達到項目盈虧平衡，應當依據各產品臨界收益率大小的次序安排生產，即優(yōu)先安排盈利較大產品的生產。,(2) 將表5-1所示的資料，按照臨界收益

6、率的大小次序進行調整，并計算累計銷售量和累計臨界收益，如表5-2所示。,例題6-1：某化工綜合項目建成投產后可生產A、B、C和D四種產品，有關的銷售及收益情況列于下表，試確定該項目的盈虧平衡點,,解：1 計算各產品的臨界收益率。 2 按照ri的大小進行排序，計算累計銷售量和累計臨界收益。,,3 確定盈虧平衡點所在區(qū)域。4 計算盈虧平衡點銷售量。,,,5.成本結構與經營風險,固定成本：,單位產品可變成本：,E越大，盈虧平衡產量越

7、高，即固定成本占總成本的比例越大，項目的經營風險越大。,固定成本取決于工藝和技術的構成。,盈虧平衡產量：,非線性盈虧平衡分析,——產量、成本、盈利三者的變化關系為非線性,實際工作中，影響盈虧平衡的不確定因素如產品價格P、單位產品可變成本Vc也可能隨產量增減而變化。例如，要進一步增加產量或銷售額，通常需要適當?shù)亟档彤a品售價，使銷售收入不再隨產量增減呈線性變化，而是非線性的。,,,在盈虧平衡點，解之可得 :,,,例題6-2 設某企業(yè)的年銷售

8、收入S與產量Q（噸）的關系為S=300Q-0.03Q2（元），總固定成本Cf=180000元，總可變成本為 。試對該項目進行盈虧平衡分析。,解：依據題意，總成本為盈利函數(shù)M為：達到盈虧平衡時，M=0，解上式得 。即該企業(yè)的年產量要控制在1000~9000噸/年之間方可盈利。如要獲得最大利潤額，則：此時的盈利額為：,,當兩個方案費用支

9、出相同時：,使方程成立的x的值，就是方案Ⅰ和方案Ⅱ的優(yōu)劣盈虧平衡點。,優(yōu)劣盈虧平衡分析,將各方案的費用支出與某同一參數(shù)相聯(lián)系，求出各方案費用支出相等時的該參數(shù)值，以此評價各方案的相對優(yōu)劣。,優(yōu)劣盈虧平衡點,靜態(tài)盈虧平衡分析,動態(tài)盈虧平衡分析,上圖描述了兩個方案經濟效果指標與產量指標之間的關系，兩條曲線相交于x0。顯然，當產量Qx0時，采用方案I較為有利。 在x0點，當兩個方案的經濟效果相同時，即為方案l與方案2的盈虧

10、乎衡點，也就是決定這兩個方案孰優(yōu)孰劣的臨界點。結合對不確定因素x未來取值范圍的預測，就可以作出相應的決策。,例：生產某種化工產品有三種工藝方案，采用方案1，年固定成本800萬元，單位產品可變成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產品可變成本為20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產品可變成本為30元。分析各種方案適用的生產規(guī)模。,當Q＜Qm時，選方案3；,當Qn＞Q＞Qm時，選方案2；,當Q＞Qn時，選方案1；,當

11、C1=C2時，，Qn=30（萬件）。,當C2=C3時，，Qm=20（萬件）；,當涉及資金的時間價值問題，就為動態(tài)盈虧平衡分析,盈虧平衡分析的優(yōu)缺點,優(yōu)點有助于快速確定項目的各項經濟指標，了解項目可能承擔的風險。有助于合理確定生產規(guī)模。 可以對設備不同、工藝流程不同的方案進行選擇。 可以用于多個互斥項目的優(yōu)選及多個不確定性因素互斥項目 的比較和分析。缺點： 盈虧平衡分析是建立在生產量等于銷售量的基礎上，即產品

12、 能完全銷售而沒有積壓，因此，準確度不高；所用的數(shù)據是以類似工廠的正常生產年份的歷史數(shù)據修正得 來的，因此，精確度不高。,§5-2 敏感性分析,1.敏感性分析的概念,——通過分析和預測經濟評價中各種不確定因素發(fā)生變化時，對項目經濟評價指標的影響，找出敏感性因素，并確定其影響的程度。,敏感性因素： 不確定性因素中對方案經濟效益影響程度較大的因素,敏感性分析的步驟和內容,選擇不確定因素 確定進行敏感性

13、分析的經濟評價指標 計算不確定因素對指標的影響 判斷敏感性因素的影響程度并決策,相對衡量法,判別因素敏感性的基本方法,比較各不確定因素在相同變動幅度條件下對經濟效益指標的影響程度。相對衡量法經濟含義直觀、明確，是敏感性分析中最常采用的方法。,敏感度系數(shù)：指項目評價指標變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比,SAF大于0，表示評價指標與不確定因素同方向變化；SAF小于0，表示評價指標與不確定因素反方向變化；,絕對衡量法,（1）使

14、各不確定因素向對方案不利的方向變化，若某一不確定因素的最不利數(shù)值可使方案變得不能接受，則該因素是敏感性因素。（2）考察經濟效益指標為臨界值條件下，不確定因素的最大變動幅度，若其值超過最大允許變動幅度，則該因素是敏感性因素。,結論：銷售收入線最陡，對內部收益率影響程度最大，該因素最敏感；經營成本其次，建設投資影響最小，為最不敏感因素。,,敏感性分析結果在項目決策分析中的應用,3.單因素敏感性分析,保持其他因素不變，每次僅變動一個因素，分

15、析該因素變化對經濟效益指標的影響。,例題6-5 某投資方案初始投資為100萬元，預計項目壽命為5年，每年可提供凈收益28萬元，基準收益率為8%，項目期末殘值為20萬元。試分析考慮項目壽命、基準收益率的變化對經濟效益指標凈年值的影響。,解：設n代表項目壽命，i代表基準收益率，可計算項目的凈年值為：,分別考察i、n對NAV的影響。當n0=5，i0=8%時，NAV=6.4萬元。當n0=5時，改變i；當i0=8%時，改變n；,單因素靈敏度

16、分析方法評價：優(yōu)點：簡單、直觀缺點：各因素獨立變化，忽略了因素之間相互的影響。,4.多因素敏感性分析,考慮多個因素同時變化的相互作用和綜合效果,雙因素敏感性分析,,敏感面或敏感區(qū)域,例題6-6 某投資方案初始投資為100萬元，預計項目壽命為5年，每年可提供凈收益28萬元，基準收益率為8%，項目期末殘值為20萬元。試分析初始投資額和年凈收益額同時變化時，凈年值的變化情況。,解：設初始投資額的變化率為x，年凈收益變化率為y，則凈年值為：

17、,為使項目盈利，應有NAV≥0，即：,盈虧平衡時：NAV=0，即,，為一直線方程。如圖所示：,由圖可見，當初始投資I、年凈收益CF同時變化范圍位于斜線上方區(qū)域時，NAV>0；當處于直線下方區(qū)域時，NAV<0。此外，還可看出，NAV對年凈收益額的敏感性高于初始投資額。,三因素敏感性分析,,一組臨界曲線族,例5-7,,對于三個因素，將其中一個敏感因素依次改變以得到另兩個因素同時變化的—組臨界曲線族。,§5-3 概率分

18、析,——利用概率的方法分析和預測不確定因素影響投資項目經濟效益可能性的大小，或確定某些不確定因素發(fā)生的概率值，為項目風險分析和決策提供依據。,概率：有歷史數(shù)據，通過統(tǒng)計方法獲得概率分布函數(shù)。無歷史數(shù)據，根據經驗，選取最可能的分布函數(shù)類型和參數(shù)。,第四，計算目標值的期望值。可根據方案的具體情況選擇適當?shù)姆椒ā?其次，設想各個不確定因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況。,概率分析的步聚與方法：首先，列出各種欲考慮的不確定因

19、素。例如銷售價格、銷售量、投資和經營成本等，均可作為不確定因素。需要注意的是，所選取的幾個不確定因素應是互相獨立的。,第三，分別確定各種可能發(fā)生情況產生的可能性，即概率。各不確定因素的各種可能發(fā)生情況出現(xiàn)的概率之和必須等于1。,正態(tài)分布曲線與橫軸包圍的面積表示隨機變量x在某個區(qū)間取值的概率之和,均勻分布 正態(tài)分布,,期望值和標準差,式中：,期望值,——在大量重復事件中，隨機變量取值的平均值，即隨機變量最大可能取值。 期望

20、值最大原則,例題6-9某項目的投資決策有兩個方案：方案一就是大規(guī)模生產方案，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值3000萬元；在有競爭對手的情況下凈現(xiàn)值變?yōu)?500萬元。方案二就是小規(guī)模生產方案，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值1800萬元；在有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值1300萬元。通過多方征求專家意見，以為“有競爭”的概率為0.25，“沒有競爭”的概率為0.75。試求兩個方案的期望值，并確定哪個方案較好。,解：對于大規(guī)模方案

21、的凈現(xiàn)值：E(X)＝3000×0.75-500×0.25＝2125萬元對于小規(guī)模方案的凈現(xiàn)值：E(X)＝1800×0.75+1300×0.25＝1675萬元根據期望值最大準則，應該選擇大規(guī)模方案。,標準差,——表示隨機變量的離散程度，即隨機變量與實際值的偏離程度。,式中：,,例5-8,,風險程度取決于 ， 越小，峰越窄，風險越小。,期望值與標準差之間的權衡問題(1)期望值相同

22、的情況分析。 如兩個方案期望值相等，則標準差大的方案，風險也大，由于人們對風險總是持回避態(tài)度，因此，標準差大的方案是不利方案。(2)期望值不相同的情況分析。期望值不相同時，可能有下列幾種情況（甲乙兩方案比較）：①方案甲期望值E(X)大，標準差小，則方案甲有利；②方案甲期望值E(X)小、標準差大，則方案乙有利；③方案甲期望值E(x)大，標準差大；或方案乙期望值E(X)小、標準差小，則兩方案取舍比較困難。膽小、怕?lián)L險的

23、決策者常常挑選方案乙，這樣一來風險是小了，但同時也失去了獲得較高經濟效益的機會。,例5-8 設某投資方案的估計凈年值以及相應的概率如表5-9所示。試計算該方案凈年值的期望值標準差。,表5-9 例5-8的數(shù)據表,解：根據式(5-21)，該方案凈年值的期望值為： E(NAV)=,=－40×10＋100×0.20＋200×0.35＋250×0.25＋300×0.10

24、 =178.5 (萬元）,投資方案分析,例5-10 假定在例5-9中方案的凈年值服從正態(tài)分布，試利用例5-9的計算結果求： (1) 凈年值大于或等于0的概率； (2) 凈年值小于－40萬元的概率； (3) 凈年值大于或等于300萬元的概率。,解：。。。。。省略。。。。,(1) 凈年值大于或等于0的概率: P(NAV≥0)=1－P(NAV < 0) =1－P(Z &

25、lt; ) =1－(Z < －1.89) =0.9706,,(2) 凈年值小于-40萬元的概率: P(NAV <－40)=P(Z < ) =P(Z < 1.29) =0.0104,,(3) 凈年值大于或等于300萬元的概率

26、: P(NAV≥300)=1－P(NAV < 300) =1－P(Z < ) =1－P(Z < 1.29) =0.5985,,從計算結果可見，該方案能夠取得滿意經濟效果，即NAV≥0的概率為97.06%；而且經濟效果指標凈年值小于-40萬元的概率僅為1.04%，投資虧損的可能性非常小。

27、而取得很好的經濟效果的可能性，即凈年值大于300萬元的概率為59.85%。,蒙德卡羅模擬法,是用反復進行隨機抽樣的方法模擬各種隨機變量的變化，進而通過計算了解方案經濟效果指標的概率分布。,蒙德卡羅模擬技術需要進行大量的計算，只有借助于電子計算機才能實現(xiàn)。隨著計算機技術的發(fā)展和普及，蒙德卡羅模擬在經濟分析中將獲得更多的應用。,§5-4 風險決策,前述的概率分析可以給出方案經濟效益指標的期望值和標準差，以及經濟效益指標的實際值發(fā)生

28、在某一區(qū)間的可能性，為風險條件下的方案決策提供了依據，但沒有指出風險條件下方案取舍的原則和多方案比較以及選擇的方法，下面的風險決策將討論這些問題。,樂觀決策法—“甘愿冒險，力求最好”,樂觀決策法，是從各方案中選出最大估計值，然后再從最大值中選出最大者為最優(yōu)方案。各方案的獲益期望值可以如下計算：,Ei=αxi＋(1－α)yi 式中 Ei——方案的期望值； xi——方案的最樂觀獲利值； yi——方案的最悲觀獲利

29、值； α——樂觀系數(shù) 樂觀系數(shù)α的取值范圍是0<α<1，一般取α=0.5。,常用的有樂觀決策法、中庸決策法、小中取大法及后悔值法。,不確定型決策方法,例5-11某公司為開發(fā)一種新產品進行了市場調查，表5-8列出了開發(fā)這種新產品的三種方案及相應市場情況下的盈利額。,表5-8 各方案市場調查可能盈利情況 單位：萬元,解：依據式(5-26)和表5-8的數(shù)據，各方案的期望值可計算如下： EA=0.5

30、15;60＋(1－0.5)×(-6) =27 (萬元) EB=0.5×30＋(1－0.5)×0 =15 (萬元) EC=0.5×10＋(1－0.5)×10 =10 (萬元)因EA最高，所以應選擇方案A。,中庸決策法—“風險不大，收益一般”,中庸決策法的基本思想是隨大流，其期望值可用如下公式計算： Ei =式中的zi為方案

31、i的一般估計值，其余符號與式(5-26)相同。 對于例5-11，用中庸決策法，各方案期望值計算如下： EA= EB= EC= 由于EB最大，依據中庸決策法，應選擇方案B。,小中取大法—“不求有功，但求無過”,該方法是著眼于最悲觀獲利值上，即著眼于小上，然后從中選擇最大獲利的方案，也即取大。這種方法亦稱為悲觀決策法。 對例5-11，各方案的最悲觀值為: y1=－6,

32、 y2=0, y3=10 由于y3 > y2 > y1，y3最大，所以應選擇方案3。,后悔值法——“早知今日，何必當初”,后悔值法著眼于不正確決策后的損失，即后悔值上，從而決策者應盡量使后悔值減至最小。 后悔值是指每種市場情況下的最高獲利額與該市場情況下的其它獲利額之差。,用后悔值法決策的一般步驟為： (1) 列出市場各種情況下的最高獲利值，對例5-10，如表5-9所示。,表5-10 各方案

33、的后悔值表 單位：萬元,(2) 按下式計算不同市場情況下的后悔值： hxi=max x－xi hyi=max y－yi hzi=max z－zi 其計算結果列于表5-10。,(3) 找出各方案中的最大后悔值。從表5-10可知，方案A、B和C的最大后悔值分別為16、30和50。(4) 選擇最大后悔值最小的方案為最優(yōu)方案。對本例方案A的最大后悔值最小，故應選擇方案A。 從上述可見，不

34、確定決策方法有多種，各有其特點，而且其決策結果往往各異。所以，對不確定型決策，應根據投資方案的類型和特點，對決策方法進行選擇。,風險決策的原則,優(yōu)勢原則—剔除劣勢方案，縮小決策范圍。 在A、B兩個可選方案中，如果無論什么狀態(tài)下A總是優(yōu)于B，則認為A是優(yōu)勢方案，B是劣勢方案，應將B從可選方案中剔除。應用優(yōu)勢原則一般不能決定最佳方案，但能夠減少可選方案的數(shù)量，縮小決策范圍，通常在運用其它決策原則對多方案進行比較、選擇之前，應先用優(yōu)劣原

35、則剔除劣勢方案。期望值原則—選擇具有“最優(yōu)期望值”的方案 依據各可選方案損益值的期望值大小進行決策。如果損益值以費用或成本表示，應選擇期望值最小的方案；如果損益值以收益表示，則應選擇期望值最大的方案。,最小方差原則—選擇最小方差方案，減小風險。 方差反映了實際發(fā)生的方案損益值偏離其期望值的程度，所以方差較大，方案的風險也較大，或者其穩(wěn)定性和可靠性較小。因而，傾向于選擇損益值方差較小的方案，這就是最小方差原則。最大可能原則