高數(shù)下學(xué)期復(fù)習(xí)題精選——肖祖兒

1、高數(shù)下學(xué)期復(fù)高數(shù)下學(xué)期復(fù)習(xí)題習(xí)題精選（一）（一）2定積分定積分373_______________.cosxxdx???4曲線曲線上對(duì)應(yīng)于上對(duì)應(yīng)于處的法線方程為處的法線方程為_(kāi)_____________33cossinxtyt?????6t??三、解答題三、解答題3設(shè)設(shè)，計(jì)算，計(jì)算????ln1lnxfxx????fxdx?4判定反常積分判定反常積分的收斂性，如果收斂，計(jì)算它的值的收斂性，如果收斂，計(jì)算它的值2arctan1xdxx??

2、????5計(jì)算計(jì)算120arctanxxdx?6求由方程求由方程所確定的函數(shù)所確定的函數(shù)的極值的極值??2230(1)fxtedtx???(0)x?()yfx?2定積分定積分464_______________.sinxxdx???3求求當(dāng)時(shí)的微分為時(shí)的微分為??2ln1yx??10.2xx???_______________.三、解答題三、解答題3已知已知的一個(gè)原函數(shù)是的一個(gè)原函數(shù)是，求，求??fx??2ln1xx????xfxdx?

3、4判定反常積分判定反常積分的收斂性，如果收斂，計(jì)算它的值的收斂性，如果收斂，計(jì)算它的值10(2)1dxxx???5計(jì)算計(jì)算32ln(22)xxdx????6求由方程求由方程所確定的函數(shù)所確定的函數(shù)的極值。的極值。22301(1)2ytedtx???(0)x?()yyx?5.5.設(shè)求的一般表達(dá)式的一般表達(dá)式112yx??()ny6.6.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)計(jì)算計(jì)算20()1101cosxxexfxxx??????????????41)2(dxxf

4、7.7.求證：當(dāng)求證：當(dāng)時(shí)，時(shí)，0?xxx???12118.8.證明方程證明方程lnxxe??在內(nèi)必有實(shí)根內(nèi)必有實(shí)根??21e（二）（二）3.3.設(shè)，而，而求.yzx?21ttxeye???dzdt4計(jì)算計(jì)算8301dxx??5計(jì)算計(jì)算，其中，其中??22Gxydxdy???????100Gxyxyxy?????6.22.2xxxx??將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)并確定收斂域7求直角坐標(biāo)方程求直角坐標(biāo)方程所表示的曲線圍成的平面圖形面積所表示的曲

5、線圍成的平面圖形面積22xyyx??及（三）（三）一、選擇題一、選擇題(每題每題3分，共分，共1515分)??_______________.08tan1.()1()8()0()limxyxyxyABCD????????以上均不對(duì)2=（）.221(1)dxxx????()0()1()1()4ABCD??以上都不對(duì)3??204.1xddtdxt??=4級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)的斂散性為的斂散性為88882211()()()()1111xxABCDxxxx

6、??????113nn???（）.()()()()ABCD絕對(duì)收斂條件收斂收斂發(fā)散5設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為8，而當(dāng)產(chǎn)量為，而當(dāng)產(chǎn)量為時(shí)的邊際成本函數(shù)時(shí)的邊際成本函數(shù)，x232040MCxx???邊際收益函數(shù)為邊際收益函數(shù)為，則使總利潤(rùn)最大的產(chǎn)量為，則使總利潤(rùn)最大的產(chǎn)量為420MRx??_______________.()8()10()12()ABCD14二、填空題（每題二、填空題（每題3分，共分，共1515分）