2014年湖北七市(州)聯(lián)考文科數(shù)學參考答案與評分標準

1、數(shù)學文科答案第1頁（共4頁）2014年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試數(shù)學試題(文史類)參考答案命題：陳子俊、郭仁俊、楊田、朱中文、李治國審題：向立政、方延偉、程世平、何亮、周繼業(yè)說明1本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標準的精神進行評分。2評閱試卷，應堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱。當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步以后的解未改變這一題的內

2、容和難度時，可視影響程度決定后面部分的給分，這時原則上不應超過后面部分應給分數(shù)的一半，如果有較嚴重的概念性錯誤，就不給分。3解答題中右端所標注的分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的該題分數(shù)。A卷：1~5：CDDBA6~10：ACBACB卷：1~5：DCDBD6~10：CABAB11、12、413、414、15、1i??9214????223292xy??????????16、1017、（1）；（2）（注：第一問2分，第二問3分）5n?9n

3、?18解：(1)2311()3sincoscos1sincos222222xxxfxxx??????4分1sin62x??????????令6分22222()26233kxkkxkkZ???????????????????所以所求增區(qū)間為7分2[22]()33kkkZ???????(2)由，，8分226cosababC??2sin2sinsinCAB?22cab?，即10分2226cos2cos3cos122abcabCabCCabab

4、???????1cos2C?又∵，11分0C???3C??12分()()13fCf????19(1)證明：為PB中點，?1PAAB??F數(shù)學文科答案第3頁（共4頁）8分12122218213434myyyymm???????由三點共線可知，，，9分APM1116443Myyx???112834Myyx???同理可得10分222834Nyyx???11分1212916161649(4)(4)3333NMNMMRNRyyyyyykkxx??

5、????????而12分212121212(4)(4)(7)(7)7()49xxmymymyymyy?????????所以2222211616(21)1234211844977493434MRNRmkkmmmmm???????????????????故直線、的斜率為定值.14分MRNR127?22解：（1），1分()1(x0)aaxfxxx?????當時，，減區(qū)間為2分0a?()0fx?()fx(0)??當時，由得，由得3分0a?()0

6、fx??0xa??()0fx??xa?∴遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為4分()fx??0a??a??(2)由（1）知：當時，在上為減區(qū)間，而0a?()fx(0)??(1)0f?∴在區(qū)間上不可能恒成立5分()0fx?(0)x???當時，在上遞增，在上遞減，0a?()fx??0a??a??，令，6分max()()ln1fxfaaaa????()ln1gaaaa???依題意有，而，且()0ga?()lngaa??0a?∴在上遞減，在上遞增，()ga?

7、?01??1??∴，故9分min()(1)0gag??1a?(3)由(2)知：時，且恒成立1a?()ln1fxxx???()0fx?即恒成立ln1xx??則11分????lnln1ln1()()1nnnmmfnfmmnmnmnm????????????1111nmnmm??????又由知在上恒成立ln1xx??ln1xx?????0??∴13分lnln1()()11111nmmfnfmmnnnmnmnmnmn??????????????