2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、新人教版七年級下冊數(shù)學教案新人教版七年級下冊數(shù)學教案第五章第五章相交線與平行線相交線與平行線5.1.1相交線教學目標:教學目標:1理解對頂角和鄰補角的概念,能在圖形中辨認2掌握對頂角相等的性質和它的推證過程重點:重點:在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角難點:難點:在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角教學過程教學過程一、創(chuàng)設情境,引入課題一、創(chuàng)設情境,引入課題先請同學觀察本章的章前圖,然后引導學生觀察,并回答問題學生活動:口答哪些道

2、路是交錯的,哪些道路是平行的教師導入:圖中的道路是有寬度的,是有限長的,而且也不是完全直的,當我們把它們看成直線時,這些直線有些是相交線,有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質,并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的,也將為后面的學習做些準備我們先研究直線相交的問題,引入本節(jié)課題二、探究新知,講授新課二、探究新知,講授新課1對頂角和鄰補角的概念學生活動:觀察上圖,同桌討論,教師統(tǒng)一學生觀點并板書【板

3、書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的,它們有一個公共頂點O,沒有公共邊,像這樣的兩個角叫做對頂角學生活動:讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角,如果有,是哪兩個角?學生口答:∠2和∠4再也是對頂角緊扣對頂角定義強調以下兩點:(1)辨認對頂角的要領:一看是不是兩條直線相交所成的角,對頂角與相交線是唇齒相依,哪里有相交直線,哪里就有對頂角,反過來,哪里有對頂角,哪里就有相交線;二看是不是有公共頂點;三看是不是沒有公共邊符合這三個條件時,才能

4、確定這兩個角是對頂角,只具備一個或兩個條件都不行(2)對頂角是成對存在的,它們互為對頂角,如∠1是∠3的對頂角,同時,∠3是∠1的對頂角,也常說∠1和∠3是對頂角2對頂角的性質提出問題:我們在圖形中能準確地辨認對頂角,那么對頂角有什么性質呢?學生活動:學生以小組為單位展開討論,選代表發(fā)言,井口答為什么【板書】∵∠1與∠2互補,∠3與∠2互補(鄰補角定義),∴∠l=∠3(同角的補角相等)注意:∠l與∠2互補不是給出的已知條件,而是分析圖形

5、得到的;所以括號內不填已知,而填鄰補角定義或寫成:∵∠1=180-∠2,∠3=180-∠2(鄰補角定義),∴∠1=∠3(等量代換)學生活動:例題比較簡單,教師不做任何提示,讓學生在練習本上獨立完成解題過程,在學生回答之后教師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生但是垂直的意義垂線有什么性質我們不一定都了解這可是我們要學習的內容.2.學生觀察課本P3圖5.14思考:固定木條a轉動木條當b的位置變化時a、b所成的角a是如何變化的其中會有特殊情況

6、出現(xiàn)嗎當這種情況出現(xiàn)時a、b所成的四個角有什么特殊關系教師在組織學生交流中應學生明白:當b的位置變化時角a從銳角變?yōu)殁g角其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當∠a是直角時它的鄰補角對頂角都是直角即a、b所成的四個角都是直角都相等.3.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系:“互相垂直”指兩條直線的位置關系;“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時,其中一條必定是另一條的“

7、垂線”,如果一條直線是另一條直線的“垂線”,則它們必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符號“⊥”來表示,結合課本圖5.1-5說明“直線AB垂直于直線CD,垂足為O”,則記為AB⊥CD垂足為O,并在圖中任意一個角處作上直角記號如圖.5.簡單應用(1)學生觀察課本P6圖5.16中的一些互相垂直的線條并再舉出生活中其他實例.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角②兩條直線相交所成的四個角相等③兩條直線相

8、交有一組鄰補角相等④兩條直線相交對頂角互補.二、畫圖實踐二、畫圖實踐探究垂線的性質探究垂線的性質1.學生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L)畫出直線L的垂線.待學生上黑板畫出L的垂線后教師追問學生:還能畫出L的垂線嗎能畫幾條通過師生交流使學生明確直線L的垂線有無數(shù)多條即存在但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置在學生道出:在直線L上取一點A過點A畫L的垂線并且動手畫出圖形.教師板

9、書學生的結論:經(jīng)過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線這樣的垂線能畫出幾條從中你又得出什么結論教師板書學生的結論:經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條并板書:垂線性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2.變式訓練鞏固垂線的概念和畫法如圖根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點P畫射線MN的垂線Q為垂足(2)過點P畫射線BN的垂線交射線BN反向延

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