二倍角公式教案

1、二倍角的正弦、余弦、正切公式教案二倍角的正弦、余弦、正切公式教案1二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、理解二倍角公式的推導(dǎo)；、理解二倍角公式的推導(dǎo)；2、靈活掌握二倍角公式及其變形公式；、靈活掌握二倍角公式及其變形公式；3、能綜合運用二倍角公式進(jìn)行化簡、計算及證明。、能綜合運用二倍角公式進(jìn)行化簡、計算及證明。教學(xué)重點：教學(xué)重點：1、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能用這些公式進(jìn)行簡單的求值、化簡

2、、恒等證、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能用這些公式進(jìn)行簡單的求值、化簡、恒等證明；明；2、靈活掌握二倍角公式及其變形公式；、靈活掌握二倍角公式及其變形公式；教學(xué)難點：教學(xué)難點：綜合運用二倍角公式進(jìn)行化簡、計算及證明。綜合運用二倍角公式進(jìn)行化簡、計算及證明。情感態(tài)度價值觀：情感態(tài)度價值觀：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的

3、作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識生的創(chuàng)新意識.課時安排：課時安排：2課時課時教學(xué)方法：自主探究、講練結(jié)合教學(xué)方法：自主探究、講練結(jié)合教學(xué)手段：多媒體教學(xué)教學(xué)手段：多媒體教學(xué)課型：新授課型：新授教學(xué)過程：教學(xué)過程：一：復(fù)習(xí)式回顧一：復(fù)習(xí)式回顧兩角和的余弦公式：cos()=???兩角和的正弦公式：sin()=???兩角和的正切公式：tan()=???二：引入新課1、公式推導(dǎo)：(課內(nèi)探究)問題一：在什么情況下可以等于2？????cos2=利用同角三角

4、函數(shù)的基本關(guān)系式cos2==??sin2=?tan2=?練習(xí)1：2222222sin2sin_cos_coscos_sin_2cos_112sin_22tan_tan31tan_coscos_sin_2n???????????????2?4?6?12?n?二倍角的正弦、余弦、正切公式教案二倍角的正弦、余弦、正切公式教案3例3、練習(xí)3、化簡3、小結(jié)：小結(jié)：②在②在、中沒有限制，而沒有限制，而中，只有中，只有且時才成立。時才成立。③二倍角公

5、式不僅限于二倍角公式不僅限于2α是α的二倍的形式，其它如α是α的二倍的形式，其它如4α是α是2α的兩倍，αα的兩倍，α2是α是α4的兩倍的兩倍3α是α是3α2的兩倍，α的兩倍，α3是α是α6的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式。因此，要理解用二倍角公式。因此，要理解“二倍角二倍角”的含義，即當(dāng)α的含義，即當(dāng)α=2β時，α就是β的二β時，α就是β的二1sin2cos2tan1sin2cos2??????????

6、求證：)1cos2(cossin21)sin21(cossin2122?????????????證明：左邊右邊???tan.原式成立?)sin(coscos2)sin(cossin2???????????cossin???2cos12cos1????22cossin??2tan?)1cos2(1)sin21(122???????解：原式解：原式①在兩角和的三角函數(shù)公式在兩角和的三角函數(shù)公式、、中，中，當(dāng)時，就可以得到二倍角的三角函數(shù)公式