二倍角公式教學設計

1、第1頁[人教A版教學設計]3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式廣州市第三中學數(shù)學科劉窗洲一、教學目標：1、培養(yǎng)學生利用化歸思想(指將一般化歸為特殊)導出倍角公式，了解倍角公式與兩角和公式的內在聯(lián)系并熟練倍角公式結構。2、領會重點與難點，包括倍角公式的形成和公式的變形(突出的兩種變形)并2C?理解倍角的相對性。3、會利用倍角公式進行求值運算、化簡，培養(yǎng)學生運算、分析和邏輯推理能力。二、重點與難點：1、重點是二倍角的正弦、余弦、正切公式。

2、2、難點是倍角公式的形成及公式的變形。三、教學過程(師生互動):1、公式的導出：、公式的導出：(先與學生一起復習兩角和的正弦、余弦、正切公式，以達到溫故而知新。)☆復習回顧：sin()????cos()????tan()????我們已經(jīng)學習了和角公式，還掌握了和角公式與差角公式可以互相化歸。那么，如何把和角公式化歸為二倍角公式呢現(xiàn)在研究二倍角，線索是兩角和的正弦、余弦、正切公式，請同學們自己先試一試發(fā)現(xiàn)“二倍角”與“兩角和”的內在聯(lián)系。

3、讓學生領悟到：2?????☆舉一例引導化歸思想：sin()sincoscossin?????????★★★(★表示任意角)sin(??)sincos??cossin??第3頁的對比、系數(shù)的對比、冪次數(shù)的對比學生思考并回答問題以達到熟練公式結構的目的。注意以下題組的變化：(讓學生自己發(fā)現(xiàn)變化之處)sin22sincos????22cos2cossin?????sin??cos4??sin2??cos6??sin4??cos8??在以上問題

4、中主要突出的是倍角的相對性，以及公式左右兩邊的角的變化。為了進一步鞏固所學公式與更深入熟練地掌握公式變形，特意由淺入深設計三個梯度的課堂練習以達到相關目的?！钐荻纫唬?熟練公式結構)（1）(公式的逆用)002sin6730cos6730??（2）(公式的逆用)22cossin88????（3）(公式的逆用)22cos112???（4）(公式的逆用)2012sin75??（5）(公式的逆用)0202tan22.51tan22.5??☆梯度