篇檢測試題

1、第七篇檢測試題(時間:120分鐘滿分:150分)【選題明細表】知識點、方法題號三視圖與直觀圖3、4表面積與體積5、13、18點、線、面的位置關(guān)系9、12、14、16平行問題1、7、8垂直問題2、6、10、11綜合應(yīng)用15、17、19、20、21、22一、選擇題(本大題共12小題每小題5分共60分)1.已知a、b表示直線α、β表示平面則a∥α的一個充分條件是(D)(A)α∥βa∥β(B)α⊥βa⊥β(C)a∥bb∥α(D)α∩β=ba?α

2、a∥b解析:對于A選項直線a有可能在平面α內(nèi)B選項可以推出a∥α或者a在平面α內(nèi)對于C選項直線a有可能在平面α內(nèi)D選項是正確的故選D.2.(2012青島第二次質(zhì)檢)已知直線l⊥平面α直線m?平面β則下列四個命題:①α∥β?l⊥m②α∥β?l∥m③l∥m?α⊥β④l⊥m?α⊥β其中正確的是(C)(A)①②(B)③④(C)①③(D)②④解析:①α∥βl⊥α則l⊥β∵m?β∴l(xiāng)⊥m①正確故②錯.③l∥ml⊥α則m⊥α又m?β∴α⊥β故③正確④

3、l⊥ml⊥α則m∥α或m?ααβ可能平行故④錯.故①③正確選C.3.已知某個幾何體的三視圖如圖(正視圖的弧線是半圓)根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm)可得這個幾何體的表面積是(B)(A)(9220π)cm2(B)(9214π)cm2(C)(11214π)cm2(D)(9210π)cm2解析:如圖直觀圖S=4534422π25π22=9214π(cm2)故選B.124.一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形則原平面四邊形的

4、面積等于(B)(A)a2(B)2a22429.如圖正方體ABCDA1B1C1D1中MN分別為ABDC中點則直線MC與D1N所成角的余弦值為(B)(A)(B)1215(C)(D)1513解析:連接NAD1A(圖略)則∠D1NA為所求在三角形D1NA中由余弦定理可求得cos∠D1NA=.故選B.1510.在二面角αlβ的兩個面αβ內(nèi)分別有直線ab它們與棱l都不垂直則(B)(A)當(dāng)該二面角是直二面角時可能a∥b也可能a⊥b(B)當(dāng)該二面角是直

5、二面角時可能a∥b但不可能a⊥b(C)當(dāng)該二面角不是直二面角時可能a∥b但不可能a⊥b(D)當(dāng)該二面角不是直二面角時不可能a∥b也不可能a⊥b解析:當(dāng)該二面角為直二面角時(如圖)∵b與l不垂直在b上取點A過A作AB⊥lAB∩b=A假設(shè)a⊥b∵α⊥βAB⊥l∴AB⊥α∴AB⊥a.又b⊥a∴a⊥β又l?β∴a⊥l與題設(shè)a與l不垂直矛盾故不可能a⊥b故選B.11.三棱錐PABC的高為PH若三個側(cè)面兩兩垂直則H為△ABC的(C)(A)內(nèi)心(B)

6、外心(C)垂心(D)重心解析:三個側(cè)面兩兩垂直得AP⊥面PBC故BC⊥PA.又BC⊥PH∴BC⊥AH同理BH⊥ACCH⊥AB故H為垂心.故選C.12.在空間中給出下面四個命題:(1)過一點有且只有一個平面與已知直線垂直(2)若平面外兩點到平面的距離相等則過兩點的直線必平行于該平面(3)兩條相交直線在同一平面的射影必為相交直線(4)兩個相互垂直的平面一個平面內(nèi)存在一直線垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線.其中正確的是(D)(A)(1)(2)(B