期末各篇復(fù)習(xí)(北師大版 九年級(jí)上)

1、北師大版九年級(jí)上北師大版九年級(jí)上《證明（二）》期末復(fù)習(xí)《證明（二）》期末復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、能準(zhǔn)確的找出兩個(gè)三角形的等量關(guān)系，證明兩個(gè)三角形全等；2、靈活運(yùn)用各性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)過(guò)程：復(fù)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理1、等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩底角相等（等邊對(duì)等角）等腰三角形的兩底角相等（等邊對(duì)等角）②等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。③等腰三角形兩底角的平分線相等，兩腰

2、上的高、中線也相等等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角邊對(duì)等邊）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角邊對(duì)等邊）2、等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形，其中一個(gè)銳角等于30，這它所對(duì)的直角邊必然等于斜邊的一半。等邊三角形的判定：有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于6060的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。3、如果知道一個(gè)三角形為直角三角形首先要想的定

3、理有：①勾股定理：（注意區(qū)分斜邊與直角邊）222abc??②在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于3030，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半③在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半4、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的

4、點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。5、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。角平分線逆定理：在角內(nèi)部的，如果一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。6、互逆命題和互逆定理、互逆命題和互逆定理7、全等三角形、全等三角形二、課堂復(fù)習(xí)二、課堂復(fù)習(xí)等腰三角形等腰三角形1、等

5、腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于，另一條邊長(zhǎng)等于，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）6ABCD或9121512152.等腰三角形的底角為15腰上的高為16那么腰長(zhǎng)為_(kāi)_________3、等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的另兩個(gè)角是4、等腰三角形的頂角為120，腰長(zhǎng)為4，則底邊長(zhǎng)為_(kāi)_________5、等腰三角形底邊上的高為18，一腰上的中線長(zhǎng)為15，則三角形的面積為等邊三角形等邊三角形1、等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且D

6、B=DE若△ABC的周長(zhǎng)為12，則△DCE的周長(zhǎng)為_(kāi)__________.三角形全等三角形全等1、.如圖：在△ABC中，ADCE分別是△ABC的高，請(qǐng)你再加一個(gè)___________條件即可使△AEH≌△CEB。2、如圖：已知PO是線段CD垂直平分線上的點(diǎn)，AB分別是射線OCOD上的點(diǎn)，且PC⊥OAPD⊥OB垂足分別是CD.求證：（1）、OC=OD（2）、OP平分∠AOB.3.如下圖，已知∠ABC=∠ADC=90，E是AC上一點(diǎn)，AB=

7、AD，求證：EB=ED.命題命題1、命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”其逆命題是_________________________它是一個(gè)__________命題。2.、下列各語(yǔ)句中，不是真命題的是A.直角都相等B.等角的補(bǔ)角相等C.點(diǎn)P在角的平分線上D.對(duì)頂角相等3、.下列命題中是真命題的是A.有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.相等的角是對(duì)頂角C.余角相等的角互余D.兩直線被第三條直線所截，截得的同位角相等