課時(shí)無窮數(shù)

1、江蘇教育學(xué)院運(yùn)河分院高等數(shù)學(xué)第1頁共4頁總課題第四章無窮級(jí)數(shù)總課時(shí)第3、4課時(shí)分課題數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性復(fù)習(xí)分課時(shí)第3、4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念；2.熟練運(yùn)用數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別方法解決實(shí)際問題；能力目標(biāo)：1.結(jié)合數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念能夠掌握無窮思想的運(yùn)用；2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察問題、分析問題、解決問題的能力，要學(xué)會(huì)自己總結(jié)的能力重點(diǎn)難點(diǎn)無窮級(jí)數(shù)的概念及其斂散性判別方法復(fù)習(xí)??典型例典型例典型例題練習(xí)題練習(xí)題練習(xí)一、主要用部分和

2、數(shù)列的極限討論級(jí)數(shù)的斂散性一、主要用部分和數(shù)列的極限討論級(jí)數(shù)的斂散性例1判定下列級(jí)數(shù)斂散性，若收斂并求級(jí)數(shù)的和。（1）??????111nnn（2）?????????1211nnnn二、主要用判別法討論級(jí)數(shù)的斂散性二、主要用判別法討論級(jí)數(shù)的斂散性1正項(xiàng)級(jí)數(shù)情形正項(xiàng)級(jí)數(shù)情形例1若級(jí)數(shù)收斂，則???1nna??0?na（1）收斂???12nna江蘇教育學(xué)院運(yùn)河分院高等數(shù)學(xué)第3頁共4頁當(dāng)時(shí)，，比值判別法無效ea?1?ea但這時(shí)，即1)11(1

3、????nnnneuunnuu??1那么收斂的必要條件一定不滿足，故級(jí)數(shù)也發(fā)散0lim???nnu（2）????????????221!!2!12!1limlimnnnnuunnnn???????????????4122121lim2???????nnnn故級(jí)數(shù)收斂??練習(xí)練習(xí)練習(xí)判定下列級(jí)數(shù)的斂散性：1、（）2、??na150?a?????nn13、4、??31n?????nn2125、6、??1lnnn??21???n7、8、nnn