指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學設(shè)計(曹媛）

1、第1頁共7頁指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）教學設(shè)計指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）教學設(shè)計河北省保定市第一中學曹媛一、一、教材分析：教材分析：1、在教材中的地位和作用：本節(jié)課是人教A版數(shù)學必修一第二章2.1.2《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第一課時。函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。指數(shù)函數(shù)是繼研究了函數(shù)的概念和性質(zhì)之后在高中階段研究的第一個基本初等函數(shù)。對指數(shù)函數(shù)及圖象與性質(zhì)的研究，可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識

2、和研究函數(shù)的方法，初步培養(yǎng)學生的函數(shù)應(yīng)用意識，同時也為今后學習其它的初等函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。2、學情分析：學生已有了一定的函數(shù)基礎(chǔ)知識，會建立簡單的函數(shù)關(guān)系式，能用“描點法”畫圖，這使學生的自主探究活動具備了良好的基礎(chǔ)，但是學生思維的全面性、深刻性，以及數(shù)形結(jié)合的思想有待進一步培養(yǎng)和加強。二、二、教學目標教學目標（1）知識與技能目標：理解指

3、數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生實際應(yīng)用函數(shù)的能力；（2）過程與方法目標：通過觀察，分析、討論、歸納指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，體會從具體到一般的認知規(guī)律和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力；（3）情感態(tài)度與價值觀目標：體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系，增強學生對實際生活問題“數(shù)學化”的處理能力。三、教學重、難點教學重、難點：教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。教學難點：用數(shù)形結(jié)合的方法從

4、具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)概念和的性質(zhì)。突破難點的關(guān)鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。四、四、教法設(shè)計教法設(shè)計我采用“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式，主要突出了幾個方面：（1）創(chuàng)設(shè)問題情景.充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題；（2）強化“指數(shù)函數(shù)”概念的形成.讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的抽象概括指數(shù)函數(shù)模型、建立指數(shù)函數(shù)概念的過程，并討論底數(shù)a的

5、取值范圍，學生自主建構(gòu)概念。（3）突出圖象的作用.讓學生體會函數(shù)圖象是理解和研究函數(shù)的直觀工具。（4）注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.在課堂教學中，用與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的大量實際問題引入，培養(yǎng)學生數(shù)學化的能力。第3頁共7頁師：我們把這三個關(guān)系式抽離實際背景.2xy???0.94xy?xy073.1?問題3：它們的關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？為什么？請觀察這三個函數(shù)，這些函數(shù)你熟悉嗎？它們的函數(shù)解析式有什么共同特征？你能抽象、概括出此類函數(shù)一般的“模型”嗎

6、？學生回答教師引導用函數(shù)定義（如，自變量，值域，對應(yīng)關(guān)系等）解釋為什么？學生歸納概括得出一般的模型：.xya?師：x是自變量，y是因變量，描述了這兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，底數(shù)a是個常數(shù).類似于上節(jié)課研究指數(shù)與指數(shù)冪的運算，為使這個函數(shù)適用范圍更廣希望把函數(shù)的定義域擴展為實數(shù)集R，那么對底數(shù)的取值有什么要求呢？a問題4:函數(shù)中對底數(shù)的取值有什么要求嗎？為什么？xya?a展示問題并先讓學生獨立思考，再組織學生展開小組討論并適時進行點撥、評價

7、.老師引導學生思考當取0和=0、=1的數(shù)會有什么情況？aaaa①若0會有什么問題？（如=2則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在情況比較復aa雜）②若=0會有什么問題？（對于x≤0，都無意義）a0x③若=1又會怎么樣？（無論x取何值它總是1對它沒有研究的必要.）a1x老師引導學生總結(jié)，得出指數(shù)函數(shù)的概念:一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。(01)xyaaa???且【設(shè)計意圖】通過學生觀察思考、討論總結(jié)得出新知，加深對