云天化中學(xué)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練7201809270255_第1頁(yè)
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1、1云南省云天化中學(xué)云南省云天化中學(xué)2017201820172018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練71.已知數(shù)列的首項(xiàng)，??na11a?142nnnaaa???（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。112na???????nnnba???nbnnS2.如圖4，在三棱錐SABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝，M為AB的中點(diǎn)2（I）證明：AC⊥SB（II）求點(diǎn)B到平面SC

2、M的距離。3參考答案1.（Ⅰ）證明：，142nnnaaa???∵，，12111442nnnnaaaa?????∴111111222nnaa??????????∴又，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列11111122aa???，∴112na???????1212…………………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，1111112222nnna??????????A22nnnnnnba???∴設(shè)，①

3、231232222nnnS?????…則，②231112122222nnnnnS???????…由①－②得，，21111111111122112222222212nnnnnnnnnnS?????????????????????………………………………………………………………（12分）11222nnnnS????∴2.（Ⅰ）證明：如圖4，取AC的中點(diǎn)D，連接DS，DB因?yàn)?，，SASC?BABC?所以，，ACDSACDB??，且DSDBD?

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