五年級(jí)奧數(shù)（包含與排除）

1、五年級(jí)奧數(shù)五年級(jí)奧數(shù)包含與排除包含與排除1、某班有、某班有40名學(xué)生，其中有名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？有多少人兩個(gè)小組都不參加？解：兩個(gè)小組共有（1518）10=23（人），都不參加的有4023=17（人）答：有17人兩個(gè)小組都不參加。2、某班、某班45個(gè)學(xué)生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有個(gè)

2、學(xué)生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語文成績均得滿分的有人，數(shù)學(xué)及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成績得滿分的有多少人？人。那么語文成績得滿分的有多少人？解：4529103=9（人）答：語文成績得滿分的有9人。3、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，，……，49，50依次報(bào)數(shù)；再讓

3、報(bào)依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？少名？解：4的倍數(shù)有504商12個(gè)，6的倍數(shù)有506商8個(gè)，既是4又是6的倍數(shù)有5012商4個(gè)。4的倍數(shù)向后轉(zhuǎn)人數(shù)=12，6的倍數(shù)向后轉(zhuǎn)共8人，其中4人向后，4人從后轉(zhuǎn)回。面向老師的人數(shù)=5012=38（人）答：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有38名

4、。4、在游藝會(huì)上，有、在游藝會(huì)上，有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：（1）標(biāo)簽號(hào)為）標(biāo)簽號(hào)為2的倍數(shù)，獎(jiǎng)的倍數(shù)，獎(jiǎng)2支鉛筆；（支鉛筆；（2）標(biāo)簽號(hào)為）標(biāo)簽號(hào)為3的倍數(shù)，獎(jiǎng)的倍數(shù)，獎(jiǎng)3支鉛筆；（支鉛筆；（3）標(biāo)簽號(hào)既是）標(biāo)簽號(hào)既是2的倍的倍數(shù)，又是數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；（的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；（4）其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)）其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1

5、支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多少支？共有多少支？解：2的倍數(shù)有1002商50個(gè)，3的倍數(shù)有1003商33個(gè)，2和3人倍數(shù)有1006商16個(gè)。領(lǐng)2支的共準(zhǔn)備（50—16）2=68，領(lǐng)3支的共準(zhǔn)備（33—16）3=51，重復(fù)領(lǐng)的共準(zhǔn)備16（23）=80，其余準(zhǔn)備100（503316）1=33共需要68518033=232（支）答：游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有232支。5、有一

6、根長為、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號(hào)，每隔厘米作一記號(hào)，每隔4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？記號(hào)的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？解：3厘米的記號(hào)：1803=60，最后到頭了不劃，601=59個(gè)4厘米記號(hào)：1804=45，451=44個(gè)，重復(fù)的記號(hào)：18012=15，151=14個(gè)，所以繩子中間實(shí)際有記號(hào)594414=8

7、9個(gè)。剪89次，變成891=90段答：繩子共被剪成了90段。作者：abc發(fā)布時(shí)間：2004121215:45:0211、四年級(jí)一班有、四年級(jí)一班有46名學(xué)生參加名學(xué)生參加3項(xiàng)課外活動(dòng)。其中有項(xiàng)課外活動(dòng)。其中有24人參加了數(shù)學(xué)小組，人參加了數(shù)學(xué)小組，20人參加了語文小組，人參加了語文小組，參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組又參加文藝小組人數(shù)的參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組又參加文藝小組人數(shù)的3.5倍，又是倍，又是3項(xiàng)活動(dòng)都參加人數(shù)的項(xiàng)

8、活動(dòng)都參加人數(shù)的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數(shù)相當(dāng)于倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數(shù)相當(dāng)于3項(xiàng)都參加的人數(shù)的項(xiàng)都參加的人數(shù)的2倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有文小組的有10人。求參加文藝小組的人數(shù)。人。求參加文藝小組的人數(shù)。解：設(shè)參加文藝小組的人數(shù)是X，2420X（X30527X10）X7=46，解得X=21答：參加文藝小組的人數(shù)是21人。作者：abc發(fā)布時(shí)間：2004121215:45:4

9、312、圖書室有、圖書室有100本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時(shí)有甲、乙簽名的圖書為本，其中同時(shí)有甲、乙簽名的圖書為29本，同時(shí)有甲、丙簽名的圖書有本，同時(shí)有甲、丙簽名的圖書有25本，同時(shí)有本，同時(shí)有乙、丙簽名的圖書有乙、丙簽名的圖書有36本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借

10、閱過？本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過？解：三個(gè)人一共看過的書的本數(shù)是：甲乙丙（甲乙甲丙乙丙）甲乙丙=334455（292536）甲乙丙=42甲乙丙，當(dāng)甲乙丙最大時(shí)，三人看過的書最多，因?yàn)榧?、丙共同看過的書只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過25本。三人總共看過最多有4225=67（本），都沒看過的書最少有10067=33（本）答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何一人