傾斜非圓曲線的數(shù)控車(chē)削宏程序的編制[]

1、傾斜非圓曲線的數(shù)控車(chē)削宏程序的編制傾斜非圓曲線的數(shù)控車(chē)削宏程序的編制更多更多0?非圓曲線和宏程序是數(shù)控車(chē)削加工的難點(diǎn)，本文從一道2006年全國(guó)數(shù)控技能大賽的題目說(shuō)開(kāi)去，從數(shù)字的角度深入分析了傾斜橢圓的數(shù)控車(chē)削宏程序的編制，相信會(huì)開(kāi)擴(kuò)很多工程技術(shù)人員解決問(wèn)題的思路。2006年全國(guó)數(shù)控技能大賽北京決賽考試中，教師組數(shù)控車(chē)工軟件考試中有一道特殊的宏程序題目，一段圓弧上均勻分布著多個(gè)首尾相連的橢圓曲線，給出宏程序要求找出其中的錯(cuò)誤，圖形示意圖如

2、圖1所示(圖形對(duì)比原題不一樣，其中的尺寸是作者自己標(biāo)注的)。對(duì)于高水平的數(shù)控技能競(jìng)賽，非圓曲線的宏程序編制是必考的內(nèi)容之一，一般選手都能掌握，但是一般非圓曲線的軸線都是與Z軸(或X軸)平行或者重合的(見(jiàn)圖2)，這種非圓曲線的編程難度并不大，掌握非圓曲線加工的基本原理和學(xué)會(huì)曲線中心點(diǎn)的坐標(biāo)偏移就可。但本文中所涉及到的題目則有其特殊之處，橢圓的軸線與Z軸(或X軸)不平行，而是成一定的角度，整個(gè)橢圓是傾斜形狀的，這種圖形在數(shù)控銑床(或加工中心

3、)上編程根本不存在難度，使用G68坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)指令即可解決問(wèn)題，但是在數(shù)控車(chē)削編程中沒(méi)有G68坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)指令，手工編程存在相當(dāng)?shù)碾y度，所以僅僅在軟件仿真考試中給出程序并要求改正錯(cuò)誤。一、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)基本原理一、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)基本原理非圓曲線的宏程序編制都是基于對(duì)非圓曲線數(shù)學(xué)公式、圖形特點(diǎn)的分析之上，所以良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是編制宏程序的前提。要編制上面題目中有一定難度的宏程序，更需要深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)。相同的題目，可以使用多種不同的數(shù)學(xué)方法解決，有

4、簡(jiǎn)有繁，相應(yīng)宏程序編制也不相同。非圓曲線傾斜相當(dāng)于把正常的坐標(biāo)系和圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了一個(gè)α角度所得到的圖形和坐標(biāo)系(見(jiàn)圖3)。對(duì)于點(diǎn)P坐標(biāo)(X，Y)進(jìn)行α角度的旋轉(zhuǎn)變換，通過(guò)行向量|XY|與變換矩陣T相乘運(yùn)算以后，變換后P點(diǎn)坐標(biāo)為：2.采用平面解析幾何計(jì)算旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)圖4中XOY坐標(biāo)系中P點(diǎn)的坐標(biāo)為(X，Y)，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α角度后得到XOY坐標(biāo)系和點(diǎn)P，要求出點(diǎn)P在XOY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(X，Y)。輔助線的作法(見(jiàn)圖5)。(1)過(guò)點(diǎn)P分別向X

5、、Y軸作垂線，得垂足A、B，那么|OA|=X，|OB|=Y。(2)過(guò)點(diǎn)P分別向X、Y軸作垂線，得垂足A、B，那么|OA|=X，|OB|=Y。(3)過(guò)點(diǎn)P分別向X、Y軸作垂線，得垂足C、F。(4)過(guò)垂足點(diǎn)A向PC作垂線，得到垂足E，過(guò)垂足點(diǎn)A向X軸作垂線，得到垂足D。分析圖形中各線段的幾何關(guān)系：P在XOY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(X，Y)，X=|OC|，Y=|OF|，只要求出|OC|和|OF|的長(zhǎng)度即可。(1)X坐標(biāo)(|OC|長(zhǎng)度)的求法。在X坐